Логическое мышление основывается на построении цепочки последовательностей, доводов, событий, что помогает делать определенные выводы, принимать правильные решения. Если у человека хорошо развито логическое мышление, он может легко находить выход из любой ситуации, предугадывать последствия событий. Развивать эту способность лучше всего с раннего детства, но и во взрослом возрасте можно и нужно тренироваться.
Существует множество упражнений на логику, которые помогают развить внимание, сосредоточенность, восприятие, наблюдательность, мышление, интеллект. Полезным является упражнение под названием “Логичность”. Его смысл заключается в том, чтобы определить, правильно ли установлена взаимосвязь между суждениями, логичен ли вывод, умозаключение. Например: “Все собаки умеют гавкать. Шарик – собака, значит, он умеет гавкать”. Это утверждение логично. “Все фрукты вкусные. Мороженое тоже вкусное, значит, оно – фрукт”. Здесь налицо ошибка в суждении. При занятии с детьми важно не просто спрашивать, ложно или истинно утверждение, а просить ребенка объяснить, почему он так считает. Тогда он будет выстраивать логическую цепочку, которая и приведет его к правильному решению. Еще одним действенным упражнением, помогающим развить логическое мышление, является “Выстраивание по порядку”. Предлагается набор слов или словосочетаний, имеющих одну тематику. Требуется расположить их так, чтобы первое было наиболее частным, а последнее – обобщенным. Например, “Такса – собака – животное”. Чем больше понятий в одной цепочке, тем сложнее задание, тем больше задействуются те центры мозга, которые отвечают за логическое мышление. Также простым и интересным методом развития логики являются различные игры. К таковым можно отнести шахматы, шашки, домино, пазлы, нарды, кубик Рубика, “Эрудит” и многие другие. Они помогают развить память, усидчивость, наблюдательность. Эти и многие другие игры можно найти в электронном виде в сети интернет, что позволит играть без второго партнера. Любые игры на логику развивают быстроту мышления, умение видеть на перспективу, способность находить решения молниеносно. Именно эти качества очень важны в современном мире, где перед человеком каждый день возникает несметное количество задач, которые нужно решать быстро и правильно. Что касается самых маленьких детей, то им можно предложить кубики, пазлы из двух-трех элементов, конструктор, пирамиды, прочие интересные игры, которые помогут не только занять ребенка, но и развить логическое мышление.
Логическое мышление поможет добиться успеха при построении карьеры во все сферах деятельности, даже в семейной жизни.
Развитие логического мышления способствует усовершенствованию умения человека рассуждать и мыслить непротиворечиво и последовательно. Читайте далее о развитии логического мышления.
Логическое мышление и логика
Логика представляет собой науку о формах, способах и правилах умственной познавательной деятельности.
Логика необходима людям практически во всех жизненных ситуациях: начиная с простой беседы с оппонентом, выбора товаров в магазине, и заканчивая решением сложных технических или информационных задач.
Мышление способствует нахождению обоснования определенным явлениям. Логика помогает осмысленно оценивать окружающий мир и грамотно выстраивать речь и суждения.
5 особенностей логического мышления
Наука логика изучает методы достижения истины, исключающие чувственный опыт, а основываются на процессе изучения и познания окружающих вещей на знаниях, которые были получены ранее.
Существуют интересные отличительные черты и особенности развития логического мышления:
Эмпирическое познание
Основанием для логических законов служат эмпирическое познание. Конкретный человек сформировал ситуацию, стал очевидцем происшествия, увидел их последствия и сделал свои умозаключения и выводы. Законы логики формируются экспериментальным путем.
Приобретенное, а не врожденное
Логика и логическое мышление является приобретенным, а не врожденным качеством людей. Человек изучает и развивает их в течение всего жизненного пути.
Стремление к комфорту
Люди иногда неосознанно не желают развивать мышление и делать грамотных логических умозаключений, стремясь думать так, как комфортнее и проще.
Циничный расчет
Логическое умозаключение и мышление может стать орудием для совершения антигуманных поступков.
Мир, который окружает людей, обладает двумя противоположными сторонами: добро и зло, положительное и отрицательное.
Поэтому логика, несмотря на всю пользу, приносимую человеку, может принести много вреда.
Циничный расчет и логика ставят на последний план такие понятия, как «самопожертвование» и «любовь к ближнему».
Научность
Наука обладает некоторыми аксиомами. Отклонение от них является признаком психического расстройства.
6 главных аксиом логики
Развитие и усовершенствование логического мышления невозможно без знания логических аксиом, являющихся основой мировоззрения человека:
Необратимость времени
С детства люди знакомятся с понятиями «вчера», «завтра», «сегодня». То есть начинают осознавать разницу между прошлым и будущим.
Следственные связи, их последовательность
Невозможность существования одних и тех же фактов в определенном промежутке времени: при плюсовом температурном режиме вода не может замерзнуть, а женщина, ждущая ребенка, не имеет возможности забеременеть.
Дедукция
Дедуктивный метод мышления основывается на логических законах и ведет от общего к частному: прошел сильный ливень, деревья стали мокрыми. Метод дедукции дает 99,99% истинный ответ.
Индукция
Этот метод умозаключений ведет от общего к частному и основывается на похожие свойства разных предметов и объектов: деревья, дорога и машины мокрые – идет ливень. Индуктивный метод обладает 90% правдивости, так как деревья и другие предметы могут стать мокрыми не только из-за дождя.
Последовательность действий
Если человек совершает поэтапно несколько последовательных действий, то он получает ожидаемый и удовлетворительный результат.
Человек – нелогичное существо
Умозаключения очень часто идут вразрез с моралью и этикой, а в отдельных случаях с законодательством.
Ведь маньяки и люди с нарушенной психикой считают, что убивая и осуществляя насильственные действия, они поступают логично.
Неестественное формирование логического мышления с детства в условиях военных действий и экстремальных ситуаций провоцируют впоследствии людей к совершению ужасных поступков с точки зрения гуманности.
Наука не является совершенной, поэтому в реальной жизни логика может уступать истине. Ярким примером является ситуация, когда женщина делает логичное, по ее мнению, умозаключение: мужчина не звонит, ведет себя отчужденно, значит, я ему не нравлюсь.
Как показывает практика, в 85% случаев безразличие со стороны противоположного пола является признаком заинтересованности в формировании и развитии взаимоотношений. А в выводе женщины виноваты погрешности индуктивного метода.
Функции логического мышления
Главная задача науки заключается в получении истинного знания о предмете размышления, основываясь на рассуждениях и разборе различных аспектов рассматриваемого явления и ситуации.
Логика – это основной инструмент, используемый в каждой известной на сегодняшний день науки.
- исследовать утверждения и вывести из них другие умозаключения;
- научиться грамотно мыслить, что поможет в самореализации и достижении целей.
Как развить логическое мышление
Люди, стремящиеся к внутренней гармонии, успеху и благополучию в основных сферах жизнедеятельности, задают вполне естественный и актуальный вопрос: как развить логическое мышление?
У каждого человека оно в определенной степени развито. Но для оптимального и наилучшего понимания действительности и получения способности использовать это в определенных ситуациях необходимо уметь быстро и грамотно логически мыслить. Каким образом можно научиться этому?
Тренировка мозга
Необходимо регулярно тренировать мозг, не ленясь и не откладывая на потом.
Многие ошибочно предполагают, что люди появляются на свет с предварительным конкретным умственным потенциалом, поэтому не могут стать умнее, мудрее или глупее, чем заложено генами и природой.
Это утверждение неверно, так как любой человек, регулярно тренируя свое мышление, развивается до конца своего жизненного пути.
Эффективным методом самосовершенствования является постоянная зарядка для ума.
- Рекомендуется в свободное время разгадывать любые логические задачи, созданные и для детей, и для взрослых. Необходимо решать ребусы. Не стоит пренебрегать простыми загадками вида «найди отличия».
- Регулярно необходимо проходить тесты на IQ. Результат при этом не очень важен, главное, процесс, во время которого происходит развитие мыслительных и умственных способностей.
- Следует играть в логические игры с друзьями или знакомыми: шахматы, нарды и другие виды.
- Рекомендуется заниматься самообразованием и изучением наук.
- Необходимо учиться спорить, основываясь на факты и аргументируя свои умозаключения.
- Нужно ввести в привычку чтение хороших детективов.
- Специалисты утверждают, что в развитии логики большую роль играет интуиция. Как не парадоксально это звучит, но человеку необходимо научиться доверять ей. Ведь интуиция представляет собой итог умозаключений, сделанных на подсознательном уровне, когда люди неосознанно делают выводы из информации, которая некогда уже была получена мозгом.
3 упражнения для развития логического мышления
Очень эффективны коллективные упражнения для логического мышления:
Кодирование известных фраз, куплетов песен и пословиц
Группа людей делится на две компании. Каждая из них предлагает своим соперникам разгадать смысловую загадку, предающую содержание текста.
Пример: У служителя церкви в собственности находилось живое существо. Несмотря на большие чувства к нему и привязанность, человек нанес насильственные действия над биологическим видом, что привело к летальному исходу последнего. Причиной такого поведения стало то, что живое существо употребило в пищу кусок продукта животного происхождения, который ему не был предназначен. Алгоритм таких действий является бесконечным.
Ответ: «У попа была собака…».
Аргументы и причины
Один человек из команды начинает искать причины конкретного действия кого-либо, потом причины причин и так далее до тех пор, пока не будут выяснены аргументы поведения.
Убрать лишнее
Очень полезно выполнять упражнения, где из набора слов, чисел или картинок необходимо убрать лишнее, основываясь на логическом мышлении.
Пример: стул, шкаф, табурет, пуф.
Ответ: шкаф.
Тренировать мышление при помощи этого упражнения можно самостоятельно, прибегая к тематическим играм в социальных сетях, или в коллективе, где каждая команда самостоятельно придумывает задания для противников.
Упражнения для развития логического мышления помогут любому человеку в личностном росте, самоутверждении и решении спорных жизненных вопросов.
Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.
Индийская логика
Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школиндийской философии - ньяя и вайшешика - занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.
Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы ): , умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.
Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основательмадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.
У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.
Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.
Европейская и ближневосточная логика
В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный - период доминирования формальной логики - продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.
Логика античности
Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, иПлатон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».
После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.
Логика в Средневековье
По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870-950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёныхУильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.
Логика в эпоху Возрождения и в Новое время
Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.
Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднееДжоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть Индукции(Обобщения) в том, что знания нужно возводить в принципы. Также необходимо искать причину своих ошибок.
В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.
Современная логика
В конце XIX - начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.
Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX векематематическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.
Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.
В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.
В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.
В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.
Основные понятия науки логики
Традиционная логика
Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике
- Индукция
- Дедукция
Силлогистика
- Силлогизм
- Силлогистические теории
Классическая математическая логика
Аппарат математической логики
Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) - раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики. «Предмет современной математической логики разнообразен. » Согласно определению П. С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу ». Согласно определению Н. И. Кондакова, «математическая логика - вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков) .» Это определение соответствует определению С. К. Клини: математическая логика - это «логика, развиваемая с помощью математических методов ».Также А. А. Марков определяет современную логику «точной наукой, применяющей математические методы ». Все эти определения не противоречат, а дополняют друг друга.
Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет.
Важную роль в математической логике играют понятия дедуктивной теории и исчисления. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Правила вывода подразделяются на два класса. Одни из них непосредственно квалифицируют некоторые формулы как выводимые. Такие правила вывода принято называть аксиомами. Другие же позволяют считать выводимыми формулы A , синтаксически связанные некоторым заранее определённым способом с конечными наборами выводимых формул. Широко применяемым правилом второго типа является правило modus ponens: если выводимы формулы A и , то выводима и формула B .
Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Исчисление И называется семантически пригодным для языка Я, если любая выводимая в И формула языка Я является верной. Аналогично, исчисление И называется семантически полным в языке Я, если любая верная формула языка Я выводима в И.
Математическая логика изучает логические связи и отношения лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода с использованием языка математики.
Многие из рассматриваемых в математической логике языков обладают семантически полными и семантически пригодными исчислениями. В частности, известен результат К. Гёделя о том, что так называемое классическое исчисление предикатов является семантически полным и семантически пригодным для языка классической логики предикатов первого порядка. С другой стороны, имеется немало языков, для которых построение семантически полного и семантически пригодного исчисления невозможно. В этой области классическим результатом является теорема Гёделя о неполноте, утверждающая невозможность семантически полного и семантически пригодного исчисления для языка формальной арифметики.
Стоит отметить, что на практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики, изучаемых в современных учебниках информатики.
Пропозициональная логика
- (Пропозициональная логика)
Логика предикатов
- Логика кванторов
- Логика первого порядка
- Логика второго порядка
Исчисления и логические методы
- Разрешимость,
- Семантическое древо
- Таблицы Бета
- Аксиоматика
- Натуральный вывод
- Секвенция (логика)
Логическая семантика
- Алгебраические семантики
- Теоретико-множественные семантики
- Реляционные семантики возможных миров
- Проблема содержательности семантик логических систем
- Категорная семантика
- Теория семантических категорий
Законы логики
- Закон тождества
- Закон исключённого третьего
- Закон противоречия
- Закон достаточного основания
- Законы де Моргана
- Законы дедуктивных умозаключений
- Закон Клавия
- Законы деления
Теория моделей
Раздел математической логики, который занимается изучением связи между формальными языками и их интерпретациями, или моделями. Название теория моделей было впервые предложено Тарским в 1954 году. Основное развитие теория моделей получила в работахТарского, Мальцева и Робинсона.
Теория доказательств
Это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической , в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей, аксиоматической теорией множеств и теорией вычислений, теория доказательств является одним из так называемых «четырёх столпов» основ математики.
Теории логического вывода
- Теории логического вывода (теория логического вывода)
- Теории следования (теория следования)
- Теории импликаций (теория импликаций)
- Материальная импликация
Неклассические логики
Логики с неклассическим пониманием следования
- Релевантная логика
- Паранепротиворечивая логика
- Немонотонные логики
- Динамическая логика
Логики, отменяющие закон исключённого третьего
- Интуиционистская логика
- Конструктивная логика
- Логика квантовой механики (Квантовая логика)
Логики, меняющие таблицы истинности
- Многозначная логика
- Двузначная логика
- Трёхзначная логика
Логики, расширяющие состав высказывания
- Логика вопросов
- Логика оценок
- Логика норм
Модальная логика
- Модальность
- Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
- Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
- Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
- Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
- Строгая импликация
- Материальная импликация
Недедуктивные логические теории
- Индуктивная логика
- Вероятностная логика
- Логика решений
- Логика нечётких понятий (логика нечётких множеств, нечёткая логика)
- Аналогия (умозаключение по аналогии).
Другие неклассические логики
- Категориальная логика
- Комбинаторная логика - это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
- Кондициональная логика (условная логика). Её предмет - истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.
Приложения логики
Прикладные проблемы логики и логической семантики
- Приложения логики в философии
- Приложения логики в теологии
- Приложения логики в правовых науках
- Приложения логики в других дисциплинах
Приложения логики в анализе познавательных процедур
Логический анализ форм и приёмов познания
- Формы мышления
- Определение
- Классификация
- Абстракция
- Идеализация
- Аксиоматизация
- Формализация
- Логические проблемы аргументации
- Логика доказательств
Приложения логики в методологии науки
- Методология науки
- Логика науки
- Логика и эмпиризм
Приложения логики в философии
- Приложения логики в философии
- Приложения логики в онтологии
- Приложения логики в эпистемологии
- Приложения логики в этике
- Логические проблемы аргументации (теория аргументации)
- Аналитическая философия
Приложения логики в психологии
- Когнитивная наука
- Когнитивная психология
- Логика открытий
Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с , которое опирается наинтуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.
Приложения логики в лингвистике
- Логический анализ языка
- Аналитическая философия
Приложения логики в компьютерных науках
- Динамические логики (динамическая логика)
- Логики программ (логика программ)
- Логика экспертных систем (логики экспертных систем)
- Логика в информатике
- Доказательное программирование
- Автоматическое доказательство теорем
- Логическое программирование
- Развлекайтесь с пользой
- Занимайтесь самообразованием
Логика не является врожденным качеством человеческой личности - мы обучаемся ей в течении жизни. Этот инструмент познания мира скорее чужд, нежели близок нам, поэтому люди старательно увиливают от логических умозаключений, пытаясь думать так, как им выгоднее и удобнее. При этом без нее человечество не смогло бы выжить, ведь базисом для создания большинства законов жизни является все же логика. Парадокс? Да, их в этой многоликой науке немало.
Сегодня мы поговорим о логике как науке и как системе мышления, о том, зачем она нужна и как развить способность логически мыслить, о гранях добра и зла, скрывающихся в запутанных лабиринтах умозаключений.
Как зародилась логика? Корнем логических законов является эмпирическое, то есть опытное познание мира: человек создал или стал свидетелем события, а затем увидел его последствия. После нескольких повторяющихся причинно-следственных ситуаций он запомнил их и сделал определенный вывод. Таким образом получается, что законы логики, как и других наук, были выведены при помощи эксперимента.
Существуют логические аксиомы, которые обязан знать каждый из нас. Отклонение от следования им считается признаком расстройства психики . Но при этом имеется немало законов логики, которые можно перекрутить так, как захочется человеку - а все дело в том, что в этой науке, как и в любой другой, существуют погрешности и исключения.
Для начала рассмотрим, какие базисы своенравной науки подведены под человеческую жизнь. Итак, логические аксиомы, которые являются основой нашего мировоззрения:
1. Векторная направленность времени из прошлого в будущее, его линейность и необратимость. Человек с раннего детства изучает понятия «вчера», «сегодня», «завтра», начинает понимать, что такое прошлое, настоящее и будущее, принимать данность произошедшего как того, что уже не изменишь.
2. Причинно-следственные связи и их односторонняя направленность.
3. К логике относятся понятия меньшего и большого, а также возможности вместить одно в другое (и не только в буквальном, но и в абстрактном смысле); смежности и взаимозаменяемости понятий и наоборот, их несовместимости и невозможности сосуществования в одном временном промежутке.
Например, женщина не может одновременно быть беременной и зачать второго ребенка, человек не может одновременно быть мертвым и живым, больной не может чувствовать себя здоровым, а при плюсовой температуре не замерзает вода.
4. Индукция и дедукция. Индуктивный метод умозаключений ведет от частного к общему и опирается на сходные характеристики различных объектов. Дедуктивный метод, наоборот, ведет от общего к частному и опирается на логический закон.
Дедукция: Когда идет дождь, трава становится мокрой.
Индукция: Трава на улице мокрая, асфальт тоже мокрый, дом и его крыша мокрые - следовательно, идет дождь.
В методе дедукции правдивость предпосылки всегда является залогом правдивости умозаключения, если же результат не соответствует предпосылке, значит, между ними находится разделяющий фактор.
Идет дождь, но трава сухая. Трава находится под навесом.
Проще говоря, метод дедукции дает 100% правдивый ответ. А вот в методе индукции умозаключение, основанное на верных предпосылках, обладает 90% истинности, оно имеет погрешность. Вспомним пример про дождь - если трава, асфальт и дом мокрые, можно с 90% уверенности говорить, что прошел дождь. Но это может быть и роса, и сломавшаяся поливочная машина, которая окатила все вокруг водой.
К индукции относится обобщение результатов повторяющихся событий. Например, если вы подбросите мяч вверх, то он упадет вниз. Если вы сделаете так во второй раз, он снова упадет. После третьего падения вы придете к выводу, что все подброшенные вверх предметы падают вниз - и на этом основан закон притяжения. Но не забывайте, что сейчас мы находимся в поле логики, и у индуктивных умозаключений есть погрешность. Кто знает, может вы сто раз подбросите мяч вверх и он упадет, а на сто первый - застрянет на дереве или окажется на шкафу? А если вы находитесь в невесомости? Конечно, он не упадет вниз.
Поэтому дедукция является более точным методом, а индукция позволяет лишь предполагать с большой долей вероятности.
5. Последовательность действий. Если совершить ряд действий в определенном порядке, мы получим ожидаемый результат. Но если нарушить этот порядок, то результат может оказаться совсем иным или же его не будет совсем. При этом существует немало ситуаций, когда результат не зависит от того, в каком порядке мы выполняем нужные действия. Одним словом это называется алгоритм.
Логика имеет крепкую связь с другими науками. В основе вышеперечисленных правил лежат законы математики, физики, биологии, химии, но именно понимание взаимосвязей является главным столпом логического мышления.
Все, что есть вокруг нас, имеет две стороны - положительную и отрицательную. Не существует ни одного явления, имеющего только одну из сторон. Это же касается логики - несмотря на всю видимую пользу от нее, не стоит слишком увлекаться этой наукой: при неправильном применении она может причинить немало вреда.
Логика может быть орудием зла
Почему человека, который живет исключительно логикой, никто не любит и не одобряет?
Холодный расчет и логика не оставляют места милосердию, любви и самопожертвованию, на которых до сих пор держится наш мир. Логические умозаключения позволяют видеть на несколько шагов вперед, но, как говорится, пути господни неисповедимы - где-то может закрасться погрешность, и четкая логическая система рассыплется, как карточный домик. Таким образом логику и медицину побеждают раковые больные, сумевшие непостижимым образом вылечиться, или женщины, родившие здоровых детей, несмотря на запреты врачей.
Как выглядел бы мир, основанный исключительно на логике? Скорее всего, он был бы благополучным и жестоким - в нем не было бы слабых и больных, бедных и безработных; все люди, не несущие пользу, просто уничтожались бы. Но потому мы и являемся такими, какие есть: когда на поле боя вступают эмоции и чувства, логика терпит поражение. Из-за этого в мире немало бед, но немало и добра - люди помогают друг другу, прощают недостатки своим близким и спасают тех, кого, казалось бы, спасти невозможно.
Логические умозаключения иногда могут идти в разрез с этикой, моралью и даже уголовным кодексом. Не зря ведь маньякам и убийцам кажется, что они поступают вполне логично.
Люди - крайне нелогичные существа
Как мы умудряемся делать неверные логические выводы? Как два человека, имеющие одинаковые предпосылки, приходят к разным умозаключениям?
Как уже говорилось, логика - наука, и как всякая наука она не совершенна, поэтому уступает реальной жизни в истинности. Из всякого правила есть исключение, и в таких случаях логика бессильна. Кроме того, наша психика имеет склонность изворачиваться и хитрить, если умозаключение ей не на руку.
Например: Парень ведет себя отчужденно, не звонит, совсем не обращает на меня внимания. Наверное, я ему безразлична.
Так бы сказала девушка, опирающаяся исключительно на логическое мышление, и все было бы просто - она постарается забыть о своем холодном принце, а он никогда и не узнает, что был объектом ее воздыханий. Но не тут-то то было! В бой вступают эмоции и 10% погрешности индуктивного метода.
Отчуждение, безразличие и отсутствие внимания в 90% случаях свидетельствуют о незаинтересованности в отношениях. Но ведь возможно, что он слишком стеснителен или горд, а может, вбил себе в голову, что симпатии нужно демонстрировать именно таким образом? Мало ли у людей «тараканов в голове»?
В таких случаях логика становится орудием эмоций, и под знаменем ошибочных умозаключений совершается немало глупых поступков. Чтобы этого не происходило, нужно различать тонкую грань между истинными логическими умозаключениями и ложными. Для этого и развивается логическое мышление.
В определенной мере у каждого из нас оно развито - этого требует общество и его уклад. Но для лучшего понимания законов действительности и умения оперировать ими необходимо обладать умением логически мыслить на более высоком уровне, чем рядовые земляне.
Хорошо развитое логическое мышление помогает достигать большего успеха в своей работе, совершать меньше ошибок в житейских ситуациях.
Как же научиться этому? Мозг, как и мышцы, нужно постоянно тренировать. Существует ложный миф о том, что все люди рождаются с предварительно заложенными в них умственными способностями и не смогут стать умнее или глупее, чем дано природой. Это неправда - регулярно тренируя мышление и память, человек постоянно улучшает свои показатели, он может развиваться до конца своих дней. Поэтому регулярная зарядка для ума
и развитие интеллектуальных способностей
- один из важнейших помощников на пути к самосовершенствованию.
Развлекайтесь с пользой
1. Начните с логических задачек для детей и взрослых - ребусов, упражнений «найди 10 отличий», загадок на внимание и поиск логических ошибок. Их с легкостью можно найти в интернете.
Для примера разгадайте пару задачек:
«Как получается, что мой знакомый сбривает бороду по десять раз в день, но при этом все равно остается бородатым?»
«Ваши друзья использует его чаще, чем вы, притом что оно является вашим. Что это?»
2. Играйте с друзьями в игры на внимание и логику. Ну и что, что вам по тридцать и вы являетесь менеджерами и предпринимателями? Поверьте, куда приятнее в пятничный вечер не бездумно курсировать по барам, а играть в крокодила или ассоциации у кого-нибудь на кухне. В интернете немало таких игр, нужно только поискать - и тогда ваши праздники и выходные наполнятся новым смыслом.
3. Проходите тесты на IQ. Сложно сказать, насколько правдивы интернет-тесты этого жанра, но поломать голову придется основательно. Кроме проверки IQ есть немало других тестов на мышление и логику. Если нечем заняться, отложите в сторону пасьянс и напрягите свои извилины.
4. Развить логическое мышление и стать умнее поможет проект «Викиум» .
Занимайтесь самообразованием
1. Возьмитесь за штудирование какой-либо науки, близкой вам, но такой, до которой ранее не доходили руки. Это может быть химия, физика или история - изучая их, вы попутно развиваете умение логически мыслить. Почему Наполеон напал на Россию? Почему рухнула Римская империя? Почему при соединении двух химических компонентов происходит именно такая химическая реакция, а не иная? Отвечая на эти вопросы, вы учитесь связывать события логическими цепочками - это то, что нужно.
2. Изучите дедукцию и индукцию, а также формулы к ним. Когда происходящая с вами ситуация кажется запутанной, переводите ее в задачу и решайте.
3. Учитесь спорить аргументированно. Когда в следующий раз вам захочется выкрикнуть: «Потому что я так сказал!» или «Ой, все!» - попробуйте вместо этого донести свою позицию до оппонента без лишних эмоций с помощью аргументов. Особенно хорош метод подведения собеседника к необходимому умозаключению с помощью косвенных вопросов, с ответами на которые он согласен.
Ты же знаешь, что женщина является зеркалом успешности своего мужа?
- Ну да.
- То есть у успешного мужчины должна быть шикарная жена.
- Согласен.
- А разве может шикарная жена ходить в старом пуховике?
- Я понимаю куда ты клонишь… Ладно, купим мы тебе шубу.
4. Читайте хорошие детективы. Они помогают тренировать мозг своим запутанным сюжетом и в то же время развлекают. Лучшими представителями этого жанра можно назвать Агату Кристи, Артура Конан Дойля и Бориса Акунина.
5. Играйте в шахматы . Вот где простор для развития логических способностей. Пытаясь просчитать все возможные ходы противника, человек развивает умение видеть причинно-следственные связи. Не любите шахматы? Играйте в нарды или преферанс.
И последнее. Научитесь доверять интуиции. Странно, да? Но в действительности интуиция является результатом подсознательных умозаключений, когда человек, сам того не осознавая, делает выводы из информации, предоставленной окружающим миром. Обычно это выглядит так: «Всегда, когда у меня такое ощущение, это плохо заканчивается». Если же копнуть глубже, это всего лишь память прошлых опытов, когда ситуации были оформлены сходным образом. Дрожащий голос собеседника, его бегающие глаза и попытки отвлечь внимание оппонента от главной мысли разговора - мы уже давно забыли, как вел себя мошенник, прежде чем обмануть, а вот подсознание все прекрасно помнит.
***
Умение логически мыслить, анализировать информацию и делать верные умозаключения является неотъемлемой частью работы любого успешного человека - от этого в прямом смысле зависит его благополучие. Поэтому, развивая ум, мы делаем прямые инвестиции в свое будущее, наполненное достижениями. Но не забывайте о том, что логика может быть коварной - будьте благоразумны и милосердны.
P. S.: Вы разгадали задачки, приведенные в статье? Вот правильные ответы. Бородатый знакомый - это цирюльник, который ежедневно бреет других людей. А наша собственность, которой друзья пользуются чаще, чем мы - это имя, ведь мы сами редко произносим его.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .
Человеку ежедневно приходится искать решения разных проблем или просто сопоставлять факты. В обыденной суете мы редко задумываемся, что подобные навыки можно развивать. Многим кажется, что для взрослых это нереально, другие ссылаются на нехватку времени. Сегодня мы рассмотрим такой вопрос, как развитие логического мышления.
Что это такое?
Чтобы в полной мере выяснить, что это за явление, обратим внимание на его составляющие – собственно мышление и логику.
Под мышлением понимают психический процесс, в ходе которого обрабатывается информация и устанавливаются связи между событиями, предметами или явлениями. Здесь очень силен фактор субъективности, то есть личного отношения к чему-то.
К объективности наше мышление приводит логика.
Проще говоря, это – наука о правильном, истинном мышлении. У нее есть свои методы, законы и формы. «Краеугольным камнем» для нее являются опыт и знания, а не эмоции.
Для того чтобы прийти к несложным выводам, достаточно и здравого смысла. Но в сложных ситуациях не обойтись без соответствующего мышления, которое помогает «проработать» наиболее правильный вариант действий даже при минимуме фактов.
Важно! Первые упражнения лучше делать разово. Например, решить один кроссворд или сыграть несколько простых партий в шахматы. Для начала этого будет достаточно.
Логическое мышление – это процесс, в ходе которого человек прибегает к логическим понятиям, основанным на доказательности и рассудительности. Его цель – получить обоснованный вывод, исходя из «данности», то есть конкретных предпосылок.
Выделяют три типа логических рассуждений:
- Образно-логическое. При нем ситуация как бы «проигрывается» воображением, при этом мы вспоминаем образы задействованных предметов или особенности явлений. Да, это можно назвать воображением.
- Абстрактное. Здесь уже посложнее, в ход идут категории, предметы или связи, которых нет в реальности (то есть абстракции).
- Словесное , при котором люди делятся своими логическими суждениями с окружающими. Здесь важна не только склонность к анализу, но и грамотная речь.
Для чего это нужно?
Умение мыслить логически ценно для всех, независимо от рода деятельности. Правда, для одних она – средство получения общего, бытового вывода, тогда как другие применяют формализованную и строгую логику (инженеры, философы, математики).
Знаете ли вы? Первым знания о логике систематизировал Аристотель. Философ написал цикл из шести работ, посвященных базовым понятиям и категориям. Этот сборник известен как «Органон».
Тренировка мышления помогает:
- Быстрее и точнее делать правильные выводы даже в ;
- Трезво рассчитывать , избегая самообмана и не давая ввести себя в заблуждение;
- Исправлять собственные ошибки и ;
- Четко и емко излагать свои доводы;
- Убеждать собеседника, приводя нужные аргументы.
Любой из этих пунктов стоит того, чтобы задуматься о работе над своим логическим аппаратом. Овладев такими приемами, вы сможете быстро отделить нужные данные от словесной или документальной «шелухи». Есть еще и психологический момент: с таким «арсеналом» человек не боится трудностей и уверенно достигает успехов в учебе или карьерных вершин.
Логическое мышление: врожденное или приобретенное?
Способность к логическим раздумьям – это черта, которую люди приобретают. Это подтверждают как психологи, так и другие специалисты. Никто не рождается с уже сформированным даром логического мышления.
Даже самый простой уровень, образно-логический, проявляется к полутора годам жизни, когда малыши начинают анализировать все, что их окружает, и постепенно отделяют важное от второстепенного.
Такие навыки часто называют эмпирическими, то есть такими, что связаны с личным опытом. К сожалению, к ним нередко добавляются шаблоны, которые «вбиваются» окружением. Так теряются способности к критическому мышлению.Между тем любой может выйти на уровень абстракций. Часто мы рассуждаем о несуществующих явлениях, даже не задумываясь о том, что наш логический аппарат в это время усиленно работает.
Преподаватели и «технари» подтвердят, что собственный опыт и регулярные тренировки отлично развивают логику, даже если человек был далек от регулярных многоуровневых размышлений. Было бы желание.
Можно ли развивать логическое мышление взрослым?
Можно и даже нужно. Мир меняется очень быстро, и со старым «багажом» знаний бывает трудно что-то взвешенно обдумать. Многие полагают, что полученных в школе или вузе основ будет достаточно, но это не совсем так.
Бывает, что первые уровни пройдены легко, а далее уже «запарка». Не отчаивайтесь, дайте немного отдохнуть, и решение обязательно придет.
Не бойтесь подглядывать ответы (особенно в самом начале занятий). Зная исходные данные и решения, можно вычислить логический путь решения и применять его к другим ситуациям.
Важно! Помогает и чтение серьезных книг – исторических, философских или научно-популярных. «Глотать» их сотнями страниц не стоит, читайте понемногу, вдумываясь в информацию.
Во многих серьезных компаниях HR-специалисты в ходе дают кандидатам такие вот задачки, оценивая скорость решения и аргументацию ответа. Они могут быть как чисто профессиональными, так и без привязки к роду деятельности. Так что над логикой придется поработать.
Настольные игры
Первое, что приходит на ум, – шахматы. Неспешная игра требует анализа и вдумчивости, тогда как скорость реакции тут не нужна. Играть можно с кем угодно, но лучше подобрать более сильного соперника, который сможет показать наиболее быстрые и эффективные комбинации. Уже через несколько игр вы заметите, что и сами разыгрываете сложные этюды, рассчитывая на ход – два вперед.
Других игр тоже немало – предлагаются целые тематические наборы, основанные на сюжетах популярных книг или сериалов. Так можно отлично скоротать время с друзьями или семьей, заодно удерживая логику «в тонусе».Таких игр на сообразительность тоже предостаточно. Это отличный инструмент для тех, кто подумывает, как развить логику. Некоторые из них идут с отсчетом времени, но это не должно напрягать.
Все они используют принцип «причина – следствие». То есть исходные данные могут иметь несколько решений, но только одно будет правильным. При всей кажущейся простоте неподготовленному человеку сначала будет сложно – варианты ответа часто кажутся взаимоисключающими, хотя составлены так, что подходит, кажется, любой. В этом и суть тренировки.
Знаете ли вы? Одним из «отцов» современной (или неклассической) логики считают русского философа Николая Александровича Васильева. Начав работу еще в царские времена, он уже в 1918 году вошел в список «старых» ученых, признанных Советской властью.
Количество вопросов может быть любым – от 10 и более, так что «побаловаться» такими задачами можно даже в обеденный перерыв.
Кроссворды и ребусы
Здесь все просто. Стремясь заполнить недостающими словами все клеточки, мы «прокручиваем» все наши знания.
Японские судоку – это уже посложнее. Заполнять ячейки приходится так, чтобы в каждом квадрате 3х3 (а таких обычно 9) цифры от 1 до 9 попадались единожды, причем с большими строчками и столбиками та же история. Начните с самых простых, обычно в задании указывается сложность.
Отличным способом будет решение графических кроссвордов, хотя бы тех же японских. Они имеют одно решение в виде картинки. Она получится, если правильно заштриховать ячейки (ориентируясь на указанные цифры). Тут тоже можно подсмотреть решение и сопоставить его с начальными данными – сориентироваться сразу бывает непросто.
Можно попробовать составить свой кроссворд. Загадывать бывает сложнее, чем искать ответ, тем более что приходится соотносить расположение букв и клеток.
Изучение дедукции и индукции
Чтобы не усложнять, сразу отметим, что дедуктивный метод предусматривает вывод от общего к частностям, а индукция, наоборот, подводит разрозненное к общему.
Важно! Анализировать связь событий помогает дневник. Кому-то он кажется архаизмом, но временами полезно перечитать старые записи и восстановить в последующие действия и «просчитать» возможные варианты их развития.
Дедукция – это чистая логика, но у нее есть одна слабость: исходные факты должны быть истинными. Вот пример такого заключения: «все гоночные автомобили сложны для обычных водителей», «я – простой водитель», следовательно «я не справлюсь с мощным болидом на треке».В жизни мы чаще используем индуктивный способ , такие рассуждения опираются на факты, которые могут оказаться неправдивыми. Тогда наши выводы приходится обосновывать. Нередко это приводит к поспешным обобщениям и неправильным решениям. Существует еще и так называемая неполная индукция, при которой вывод значительно превосходит «сумму» отдельных фактов.
Эти способности можно развивать, мысленно «прогоняя» разные житейские ситуации и случаи. 
Развиваем логическое мышление у детей
Работая с , приходится учитывать их возраст. Об этом стоит помнить, задумавшись о том, как развить логическое мышление у ребенка.
На разных этапах развития используют столь же разнообразные логические методы:
- Для самых маленьких (до 3 лет) важна наглядность и простота. На этом этапе закладывают основы: малыши учатся различать разные вещи и (в ход идут предметы разного назначения и кубики, отличные по раскраске).
Знаете ли вы? Овладение логическими приемами в раннем возрасте порой приводит к необычным результатам. К примеру, легендарный математик Уильям Сидис в шесть лет осознанно назвал себя атеистом, что для Америки начала ХХ века было смелым шагом.
- В 3 – 4 года закрепляют словесно-образную логику. Самый простой способ – рисунок с одним лишним предметом. Ребенку предлагают рассказать, почему именно он не подходит. Так же можно «играть» со словами.
- Перед школой (5 – 6 лет) берут простейшие задания с цифрами и графические игры, а речевые и вопросные игры усложняют;
- После 7 лет стараются улучшить речевые навыки, развить способности к обобщениям, анализу и поиску причинно-следственных связей. В этот период переходят к абстракциям.
Загадки
Они должны соответствовать возрасту. При этом ребенок представляет, какие предметы или явления упоминаются в задании. Главный упор делается на образное мышление – в форме загадки малыши обычно раскрывают новые «грани» окружающих их вещей.
Такой подход позволяет разносторонне оценивать все происходящее. Самый эффективный для таких упражнений интервал – от 2 до 5 лет.В любом детском магазине выставлено много таких наборов. Опять же выбирают, исходя из возраста.
Для малышей лучше выбрать комплект больших фигур (те же кубики или шарики). В них нет элементов, которые ребенок может по неосторожности проглотить. Собирая из них несложные конструкции (змейки, домики и прочее), вы активизируете логический аппарат – малыш вспоминает характерные черты и пытается воссоздать их.
К услугам тех, кто постарше – сборные модули типа «Лего». Здесь приходится работать по инструкции, соотнося детальки с изображением. Помощь родителей будет очень кстати. У таких наборов есть еще один плюс – узлы можно комбинировать. К примеру, собрать из «блоков» другой домик или другое авто. Это будет только на пользу, развивая мышление.
С младшими школьниками приходится сложнее – современных детей непросто оторвать от гаджетов, и банальными кубиками их не заинтересуешь. Здесь в дело вступают родители. В магазинах можно увидеть наборы для сборки моделей самолетов или кораблей. Если купить комплект начальной сложности с небольшим числом деталей, можно не только заинтересовать ребенка, но и проводить с ним больше времени – без помощи отца он вряд ли сразу соберет то, что на картинке.
Игры
Для малышей подойдут игры с геометрическими фигурками. Предложите отыскать лишнюю или собрать одинаковые. При этом спросите, чем они отличаются.
Знаете ли вы? Собирать кубики Рубика на скорость начали сразу после их появления. Нынешний рекорд принадлежит Колину Барнсу (5,25 с). Но бразилец Перейра Кампанья с результатом в 25,14 с вряд ли уступает ему в мастерстве – он собрал фигуру…ногами!
Здесь подключается и ассоциация – показывая фигурку, можно спросить, что она напоминает. Для пространственного воображения их складывают в простейшие конструкции типа домика.
Важны и речевые игры, особенно ориентированные на разницу: «весной – тепло, а зимой - …». Если это уже пройденный этап, называют предметы и просят сказать, к какой группе они относятся.
Детям постарше можно показывать азы игры в шахматы или шашки. Объясняя ход фигур, вы как бы провоцируете ребенка опробовать разные варианты. Простые «крестики – нолики» тоже не стоит забывать.
Пазлы
Такие логические «азбуки» закладывают основы мышления. Их элементы сделаны крупными и безопасными для детей.
Популярные виды – это плашки, которые соединяются, если рисунки на них соответствуют нужному цвету или букве. Например, на одной нарисован черный кот
Правда, сложные однотонные участки вроде изображения неба лучше отложить – если не получилось собрать сразу, ребенок может потерять интерес или разувериться в силах.
Мы узнали, как «разработать» свои логические навыки и что для этого нужно. Как видите, это довольно просто как для взрослого человека, так и для ребенка. Успехов в тренировках!
