Тема: "Решение логических задач".
Цели урока:
Познавательные:
1. Формирование и развитие различных видов памяти, внимания, воображения.
2. Формирование и развитие общеучебных умений и навыков.
3. Формирование общей способности искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.
4. Формирование межпредметной связи.
Развивающие:
1. Развивать речь, мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать выделять главное, доказывать и опровергать.
2. Развивать двигательную сферу.
3. Развивать познавательную способность ребенка.
4. Развитие навыков контроля и самоконтроля.
Воспитывающие:
1. Воспитывать у детей чувство дружбы, товарищества.
2. Воспитывать любовь к предмету.
3. Воспитывать систему нравственных межличностных отношений.
Адаптационные
1. Адаптация к теме урока; адаптация учитель - ученик; адаптация ученик - ученик.
2. Формировать основные группы компетентностей учащихся на различных этапах урока.
Оборудование урока :
Ø интерактивная доска, мультимедийный проектор;
Ø презентация, подготовленная в MS Power Point;
Ø раздаточный материал.
Тип урока:
Урок объяснения и закрепления знаний
Методы:
Наглядный;
Аналитический;
Самостоятельная работа;
Формы организации учебной деятельности:
фронтальная, индивидуальная.
Требования к знаниям и умениям учащихся:
учащиеся должны знать:
основные методы решения логических задач.
учащиеся должны уметь :
решать логические задачи различными способами.
Ход урока
1. Организация класса.
Итак, друзья, внимание!
Вновь прозвенел звонок,
Садитесь поудобнее,
Начнем сейчас урок.
Тема нашего урока – «Решение логических задач».
Без логики почти невозможно внесение
в наш мир гениальных находок интуиции.
Кирилл Фандеев (музыкант,композитор)
2. Актуализация знаний, умений, навыков.1. Тренируем ум! (интеллектуальная разминка)
1) На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?
Ответ: Надо достать лист бумаги.
2) Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой - из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?
Ответ: В момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Москвы
3) Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек?
Ответ: Всего одну, т.к. вторая у него уже сломана, либо не больше ни одной, если повезёт
4)Как правильно сказать: "9 и 7 будет 15" или "9 плюс 7 равно 15"?
Ответ 9+7=16.
3.Изучение новой темы
Что значит решать логические задачи?
Мы будем на уроках сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы.
Методы решения логических задач:
Метод рассуждений
Метод таблиц
Метод графов
Метод кругов Эйлера
Средствами алгебры логики
Метод рассуждений.
Метод таблиц:
Решение задач табличным способом: Табличный способ решения логических задач прост и нагляден. Но его можно использовать только в том случае, когда требуется установить соответствие между двумя множествами. Он более удобен, когда множества имеют по пять-шесть элементов.
Чтобы решить задачу табличным способом, нужно знать следующие правила:
1.В каждой строке и в каждом столбце таблицы может стоять только один знак «+».
2.Если в строке (или столбце) все «места», кроме одного, заняты «-», то на свободное место нужно поставить знак «+»; если в строке (или столбце) уже есть знак «+», то все остальные места должны быть заняты знаком «-».
Таким образом, решение будет доведено до конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждой строке и колонке.
Приступим к задачам
1. Итог урока: В математике существуют различные виды логических задач.
2. Методы заключаются в логическом анализе условия, выборе соответствующих законов математики и путей оптимального решения.
3. . Задачи на смекалку помогают научиться самостоятельно мыслить,развивают логику, интерес к математике. С их помощью можно ощутить связь математики с проблемами реальной жизни
И в заключении…
. «Если у двух человек есть по одному яблоку и они обменялись ими, у каждого из них окажется лишь по одному яблоку. Но если у двух человек есть по одной идее и они обменялись ими, у каждого будет по две идеи». Б. Шоу
Задание 18, базовый уровень.
Логические задания.
Задача 1. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
- Магнитофон дешевле доски.
- Принтер дороже доски.
- Доска — самая дешёвая из покупок.
- Принтер и доска стоят одинаково.
Решение. Способ решения может быть таким. Сравниваем стоимость предметов с помощью неравенств.
П>М, М>Д,
С>Д.
Из этих неравенств хорошо видно, что доска самая дешёвая, принтер дороже доски. Утверждения 1 и 4 – ложные.
Ответ 23.
Задача 2. Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
- Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку.
- Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.
- Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку.
- Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение. Первое утверждение верно, так как самый высокий балл, полученный в этом классе 83, значит, его кто-то получил.
Второе утверждение не верно, так как хотя бы один ученик получил 28 баллов и хотя бы один получил 83.
Третье утверждение не верно, так как самый высокий балл, полученный учениками – 83.
Четвёртое утверждение верно, так как самый маленький балл равен 28.
Ответ 14.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача 1. Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей нестарше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2. Андрей и Егор одного возраста.
3. Виктор и Денис одного возраста.
4. Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 2. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
2. За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
3. Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.
4. Торт — самая дешёвая из покупок.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 3. Хозяйка к празднику купила морс, мороженное, крабовые палочки и рыбу. Мороженное стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженного. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Морс стоил дешевле рыбы.
2. За морс заплатили больше, чем за мороженное.
3. Рыба — самая дорогая из покупок.
4. Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 4. Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Стол дешевле ксерокса.
2. Стеллаж дороже ксерокса.
3. Ксерокс — самая дешёвая из покупок.
4. Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 5. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1. Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2. Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3. Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4. Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 6. В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.
Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.
Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.
Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 7. В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
2. Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
3. Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
4.
В этой группе найдётся 20 студентов,
которые не сдали зачёта
по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 8. В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.
2. Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.
3. В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
4. Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 9. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.
2. В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.
3. Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.
4. Длина каждой рыбки больше 8 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 10. В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1. Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.
2. Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
3. Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
4. Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 11. Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Алиса и Ира одного возраста.
2. Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.
3. Алиса старше Иры.
4. Алиса и Оля одного возраста.
Задание 18, базовый уровень.
Логические задания.
Задача 1. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
- Магнитофон дешевле доски.
- Принтер дороже доски.
- Доска — самая дешёвая из покупок.
- Принтер и доска стоят одинаково.
Решение. Способ решения может быть таким. Сравниваем стоимость предметов с помощью неравенств.
П>М, М>Д,
С>Д.
Из этих неравенств хорошо видно, что доска самая дешёвая, принтер дороже доски. Утверждения 1 и 4 – ложные.
Ответ 23.
Задача 2. Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
- Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку.
- Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.
- Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку.
- Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение. Первое утверждение верно, так как самый высокий балл, полученный в этом классе 83, значит, его кто-то получил.
Второе утверждение не верно, так как хотя бы один ученик получил 28 баллов и хотя бы один получил 83.
Третье утверждение не верно, так как самый высокий балл, полученный учениками – 83.
Четвёртое утверждение верно, так как самый маленький балл равен 28.
Ответ 14.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача 1. Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей нестарше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2. Андрей и Егор одного возраста.
3. Виктор и Денис одного возраста.
4. Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 2. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
2. За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
3. Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.
4. Торт — самая дешёвая из покупок.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 3. Хозяйка к празднику купила морс, мороженное, крабовые палочки и рыбу. Мороженное стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженного. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Морс стоил дешевле рыбы.
2. За морс заплатили больше, чем за мороженное.
3. Рыба — самая дорогая из покупок.
4. Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 4. Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Стол дешевле ксерокса.
2. Стеллаж дороже ксерокса.
3. Ксерокс — самая дешёвая из покупок.
4. Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 5. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1. Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2. Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3. Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4. Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 6. В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.
Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.
Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.
Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 7. В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
2. Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
3. Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
4.
В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта
по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 8. В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.
2. Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.
3. В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
4. Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 9. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.
2. В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.
3. Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.
4. Длина каждой рыбки больше 8 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 10. В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1. Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.
2. Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
3. Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
4. Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача 11. Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Алиса и Ира одного возраста.
2. Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.
3. Алиса старше Иры.
4. Алиса и Оля одного возраста.
- Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют.
1) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей.
2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт.
4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 этажей.
- Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в Греции, а некоторые - в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции,
обязательно отдыхал в Испании.
2) Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хоть где-то.
3) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.
4) Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и в Греции, и в Испании.
- Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не
является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх,
является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не
является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
- В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме.
Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.
3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.
- В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек - кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе
1) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике;
3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике;
- Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Виктор не могут быть одного возраста.
3) Андрей и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
- В классе учится 30 человек, из них 20 человек занимаются хоровым пением, а 16 человек - игрой на гитаре. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе
1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка;
2) если ученик не ходит на кружок по пению, то он обязательно ходит на гитару;
3) нет ученика, который не посещает ни кружок по пению, ни кружок по
4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка.
- В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook», а 10 человек - социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этой компании
1) найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями;
2) найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте»;
3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями;
4) не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»
- В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по биологии, а 10 человек - кружок по информатике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этом классе
1)Нет ученика, который не посещает ни кружок по биологии, ни кружок по информатике;
2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка;
3) если ученик не ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по информатике;
4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка.
- В посёлке городского типа всего 12 жилых домов.
Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров.
Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
- Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Минска. Среди школьников из Минска есть те, кто зарегистрирован
в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все школьники Минска зарегистрированы либо в «ВКонтакте», либо в «Одноклассниках».
2) В «Одноклассниках» зарегистрированы те школьники из Минска,
которые не зарегистрированы в «ВКонтакте».
3) Среди школьников Минска есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Минска.
- При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Рысь легче медведя.
2) Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.
3) Медведь тяжелее льва.
4) Рысь легче буйвола.
- В фирме N работают 50 человек, из них 40 человек знают английский язык, а 20 человек - немецкий. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N
1) хотя бы три человека знают оба языка;
2) нет ни одного человека, знающего и английский, и немецкий языки;
3) если человек знает немецкий язык, то он знает и английский;
4) не больше 20 человек знают два иностранных языка.
- В группе учатся 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этой группе
1) найдутся 11 студентов, не получивших ни одного зачёта;
2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку;
3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по
английскому языку;
4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике.
- В фирме N работают 60 человек, из них 50 человек знают английский язык, а 15 человек - французский. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) если человек знает французский язык, то он знает и английский;
2) хотя бы три человека знают оба языка;
3) не больше 15 человек знают два иностранных языка;
4) нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
- Кот Васи чихает перед дождем. Сейчас кот чихнул. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных фактов.
1) сейчас пойдет дождь;
2) пойдет дождь по прогнозу;
3) сейчас кот спит;
4) у Васи нет кота.
17. В сад с первыми лучами солнца прилетают комары. Сейчас в сад прилетели комары. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) Солнце взошло;
2) солнце не взошло;
3) будет солнечный день;
4) будет пасмурный день.
