Юрий бабенко хоккеист с женой. Бабенко юрий иванович биография. – Какую же литературу предпочитаете

Вторая “земная” космическая скорость – это скорость, которую необходимо сообщить телу относительно Земли, чтобы оно преодолело поле земного тяготения, т.е. оказалось способным удалиться от Земли на бесконечно большое расстояние.

Пренебрегая действием на тело Солнца, Луны, планет, звёзд и т.д. и полагая, что в системе Земля - тело отсутствуют неконсервативные силы (а таковые в действительности имеются - это силы сопротивления атмосферы), мы можем считать эту систему замкнутой и консервативной. В такой системе полная механическая энергия есть величина постоянная.

Если нулевой уровень потенциальной энергии выбрать в бесконечности, то полная механическая энергия тела в любой точке траектории будет равна нулю (по мере удаления тела от Земли кинетическая энергия, сообщенная ему на старте, будет превращаться в потенциальную. В бесконечности, где потенциальная энергия тела равна нулю,

обратится в нуль и кинетическая энергия E к =0. Следовательно, полная энергия E = E п + E к . = 0.)

Приравняв полную энергию тела на старте (на поверхности Земли) и в бесконечности, мы можем вычислить вторую космическую скорость. На старте тело обладает положительной кинетической энергией
иотрицательной потенциальной энергией
,m - масса тела; M з - масса Земли; II - скорость тела на старте (искомая космическая скорость);R з - радиус Земли (предполагаем, что необходимую космическую скорость тело приобретает в непосредственной близости от поверхности Земли).

Полная энергия тела
(12.16)

откуда
(12.17)

Массу Земли можно выразить через ускорение свободного падения g 0 (вблизи поверхности Земли):
.

Подставив это выражение в (12.17), получим окончательно

(12.18)

так как
есть первая космическая скорость.

V. Условия равновесия механической системы.

Пусть на некоторое тело действуют только консервативная сила. Это значит, что данное тело вместе с телами, с которыми оно взаимодействует, образует замкнутую консервативную систему . Выясним,

при каких условиях рассматриваемое тело будет находиться в состоянии равновесия (сформулируем эти условия с энергетической точки зрения).

Условия равновесия с точки зрения динамики нам известны: тело находится в равновесии, если его скорость и геометрическая сумма всех действующих на него сил равны нулю:

(12.19)

(12.20)

Пусть консервативная сила, действующая на тело, такова, что потенциальная энергия тела зависит только от одной координаты, например, x . График этой зависимости приведён на рисунке 23. Из связи потенциальной энергии с силой следует, что в состоянии равновесия

производная от потенциальной энергии по x равна нулю.

(12.21)

т.е. в состоянии равновесия тело обладает экстремальным запасом потенциальной энергии. Убедимся в том, что потенциальная энергия в состоянии устойчивого равновесия минимальная , а в состоянии неустойчивого равновесия – максимальная .

3. Устойчивое равновесие системы характеризуется тем, что при отклонении системы из этого состояния возникают силы, возвращающие систему в первоначальное состояние.

При отклонении из состояния неустойчивого равновесия возникают силы, стремящиеся отклонить систему ещёдальше от первоначального положения. Отклоним тело из положения A влево (см. рис.23). При этом появится сила , проекция которой на осьx равна:

(12.22)

Производная
в точке отрицательна (угол
- тупой). Из (12.22) следует, >0; направление силы совпадает с направлением оси x , т.е. сила направления к положению равновесия A . Тело самопроизвольно, без дополнительного воздействия вернётся в положение равновесия. Следовательно, состояние A – состояние устойчивого равновесия. Но в этом состоянии, как видно из графика, потенциальная энергия минимальна.

4. Отклоним тело из положения B также влево. Проекция силы
на осьx :

получается отрицательной (
>0, так как угол
острый).

Это значит, что направление силы
противоположно положительному направлению оси x , т.е. сила
направленаот положения равновесия. Состояние B , в котором потенциальная энергия максимальна, неустойчиво.

Таким образом, в состоянии устойчивого равновесия потенциальная энергия системы минимальна , в состоянии неустойчивого равновесия – максимальна.

Если известно, что потенциальная энергия некоторой системы минимальна, то это ещё не значит, что система находится в равновесии. Необходимо ещё, чтобы в этом состоянии система не обладала кинетической энергией:
(12.23)

Итак, система находится в состоянии устойчивого равновесия, если E к =0, а E п минимальна. Если E к =0, а E п максимальна, то система находится в неустойчивом равновесии.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота обращения
Момент инерции тела человека относительно оси вращения
В вытянутых в стороны руках человек держит две гири массой
каждая. Расстояние между гирями

Сколько оборотов в секунду будет делать скамейка с человеком, если он опустит руки и расстояние между гирями станет равным
Моментом инерции скамейки пренебречь.

Решение. Человек, держащий гири (см. рис.24), составляет вместе со скамейкой изолированную механическую систему, поэтому момент импульса
этой системы должен иметь постоянное значение.

Следовательно, для нашего случая

где и- момент инерции человека и угловая скорость скамейки и человека с вытянутыми руками.и
- момент инерции тела человека и угловая скорость скамейки и человека с опущенными руками. Отсюда
, заменив угловую скорость через частоту(
), получим

Момент инерции системы, рассматриваемой в данной задаче, равен сумме момента инерции тела человека и момента инерции гирь в руках человека, который можно определить по формуле момента инерции материальной точки

Следовательно,

где
масса каждой из гирь,и
первоначальное и конечное расстояние между ними. С учетом сделанных замечаний имеем

Подставляя численные значения величин, найдем

Пример 2. Стержень длиной
и массой
может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня (см. рис.25). В середину стержня ударяет пуля массой
, летящая в горизонтальном направлении со скоростью
, и застревает в стержне.

На какой уголотклонится стержень после удара?

Решение. Удар пули следует рассматривать как неупругий: после удара и пуля, и соответствующая точка стержня будут двигаться с одинаковыми скоростями.

Сначала пуля, ударившись о стержень, за ничтожно малый промежуток времени приводит его в движение с некоторой угловой скоростью и сообщает ему некоторую кинетческую энергию
где
момент инерции стержня относительно оси вращения. Затем стержень поворачивается на некоторый угол, причем его центр тяжести поднимается на некоторую высоту
.

В отклоненном положении стержень будет обладать потенциальной энергией

Потенциальная энергия получена за счет кинетической энергии и равна ей по закону сохранения энергии, т.е.

, откуда

Для определения угловой скорости воспользуемся законом сохранения момента импульса.

В начальный момент удара угловая скорость стержня
и поэтому момент импульса стержня
Пуля коснулась стержня, имея линейную скорость, и начала углубляться в стержень, сообщая ему угловое ускорение и участвуя во вращении стержня около оси.

Начальный импульс пули
где
расстояние точки попадания пули от оси вращения.

В конечный момент удара стержень имел угловую скорость , а пуля – линейную скоростьравную линейной скорости точек стержня, находящихся на расстоянииот оси вращения.

Так как
, то конечный момент импульса пули

Применив закон сохранения момента импульса, можно записать

Подставив числовые значения, получим

После этого находим

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Какая система тел называется замкнутой?

2. Какая система взаимодействующих тел называется консервативной?

При каких условиях сохраняется импульс отдельного тела?

Сформулируйте закон сохранения импульса для системы тел.

Сформулируйте закон сохранения момента импульса (для отдельного тела и системы тел).

Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

Какие системы называются диссипативными?

Что называется столкновением тел?

Какое столкновение называется абсолютно неупругим и какое абсолютно упругим?

10.Какие законы выполняются при абсолютно неупругом и абсолютно упругом столкновениях тел, образующих замкнутую систему?

11.Что такое вторая космическая скорость? Выведите формулу для этой скорости.

Сформулируйте условия равновесия механической системы.

Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния) - наименьшая скорость , которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с .

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие при старте скорость, в точности равную второй космической, движутся по параболе относительно небесного тела. Однако, если энергии телу придано чуть больше, его траектория перестает быть параболой и становится гиперболой. Если чуть меньше, то она превращается в эллипс . В общем случае все они являются коническими сечениями .

Если тело запущено вертикально вверх со второй космической и более высокой скоростью, оно никогда не остановится и не начнёт падать обратно.

Эту же скорость приобретает у поверхности небесного тела любое космическое тело, которое на бесконечно большом расстоянии покоилось, а затем стало падать.

Вторая космическая скорость впервые была достигнута коcмическим аппаратом СССР 2 января 1959 года (Луна-1).

Вычисление

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу - спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты , если будет падать на неё из бесконечности . Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

m v 2 2 2 − G m M R = 0 , {\displaystyle {\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-G{\frac {mM}{R}}=0,} R = h + r {\displaystyle R=h+r}

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния - энергия равна нулю). Здесь m - масса пробного тела, M - масса планеты, r - радиус планеты, h - длина от основания тела до его центра масс (высота над поверхностью планеты), G - гравитационная постоянная , v 2 - вторая космическая скорость.

Решая это уравнение относительно v 2 , получим

v 2 = 2 G M R . {\displaystyle v_{2}={\sqrt {2G{\frac {M}{R}}}}.}

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

v 2 = 2 v 1 . {\displaystyle v_{2}={\sqrt {2}}v_{1}.}

Квадрат скорости убегания равен удвоенному ньютоновскому потенциалу в данной точке (например, на поверхности небесного тела):

v 2 2 = − 2 Φ = 2 G M R . {\displaystyle v_{2}^{2}=-2\Phi =2{\frac {GM}{R}}.}

Минимальную скорость, которую нужно сообщить физическому телу (например, космическому аппарату), чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение небесного объекта (например, планеты или звезды) и навсегда покинуть сферу его гравитационного действия, называют параболической скоростью (тело, имеющее такую скорость, движется по параболической траектории). Параболическая скорость уменьшается с увеличением расстояния от небесного объекта. Параболическую скорость у поверхности небесного объекта называют второй космической скоростью. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,18 километра в секунду. Параболическая скорость на высоте 300 километров над поверхностью Земли (уровнем моря) равна 10,93 километра в секунду, на высоте 1000 километров – 6,98 километра в секунду. Для Солнца вторая космическая скорость равна 617,7 километра в секунду, а параболическая скорость на расстоянии 1 астрономической единицы от нашего светила (средний радиус земной орбиты) – 42,1 километра в секунду. Для самой большой планеты Солнечной системы (Юпитера) вторая космическая скорость равна 59,5 километра в секунду, для самой маленькой (Меркурия) – 4,2 километра в секунду.

Чему равна третья космическая скорость?

Третьей космической называют минимальную скорость, которую нужно сообщить телу (например, космическому аппарату) вблизи поверхности Земли, чтобы оно могло, преодолев гравитационное притяжение Земли и Солнца, навсегда покинуть Солнечную систему. Третья космическая скорость равна приблизительно 16,6 километра в секунду (при запуске на высоте 200 километров над земной поверхностью), при этом направление скорости тела относительно Земли должно совпадать с направлением скорости орбитального движения Земли.

Что изучает классическая механика?

Классическая механика изучает движение макроскопических тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. В основе классической механики лежат законы Ньютона. Движение микрочастиц (способ описания и законы движения) в заданных внешних полях изучает квантовая механика, а законы механического движения тел (частиц) при скоростях, сравнимых со скоростью света, изучает релятивистская механика, основанная на специальной теории относительности.

Что удерживает Луну на околоземной орбите?

Упасть на Землю нашему естественному спутнику не позволяет его орбитальная скорость, превышающая первую космическую. А вырваться из гравитационных объятий Земли и навсегда покинуть ее окрестности мешает земное притяжение, для преодоления которого орбитальная скорость Луны недостаточно велика (меньше второй космической ).

Позиция центральный нападающий Рост 183 см Вес 84 кг Клубы … Википедия

Чернов, Юрий Иванович - В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Чернов. Юрий Иванович Чернов Дата рождения: 8 января 1934(1934 01 08) Место рождения: Троицкое Лобаново, Московская область, РСФСР, СССР. Дата смерти … Википедия

Бабенко - Бабенко фамилия украинского происхождения. Известные носители: Бабенко, Александр Викторович (р. 1975) танцор, вокалист, актёр, режиссёр. Бабенко, Алексей Алексеевич советский работник сельского хозяйства, Герой Социалистического Труда.… … Википедия

Лазарев, Юрий Сергеевич - В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Лазарев. Юрий Лазарев Дата рождения: 22 июля 1944(1944 07 22) (68 лет) Место рождения: Оренбург, РСФСР, СССР … Википедия

Лауреаты Государственной премии СССР за выдающиеся достижения в труде - Список лауреатов Содержание 1 1975 2 1976 3 1977 4 1978 5 1979 6 … Википедия

Лауреаты Сталинской премии за выдающиеся изобретения и коренные усовершенствования методов производственной работы - Сталинская премия за выдающиеся изобретения и коренные усовершенствования методов производственной работы форма поощрения граждан СССР за значительные заслуги в техническом развитии советской индустрии, разработки новых технологий, модернизации… … Википедия

Лауреаты Ленинской премии - Медаль лауреата Ленинской Премии Лауреаты Ленинской премии Данный список является неполным. Ленинская премия ежегодно присуждалась 22 апреля, в день рождения … Википедия

Список Героев Социалистического Труда (Бабагельдыев - В настоящем списке представлены в алфавитном порядке Герои Социалистического Труда, получившие почётное звание Герой Социалистического Труда, чьи фамилии начинаются с буквы «Б». Список содержит информацию о годах жизни, роде деятельности… … Википедия

Члены-корреспонденты РАН за всю историю существования - Полный список членов корреспондентов Академии наук (Петербургской Академии наук, Императорской Академии наук, Императорской Санкт Петербургской академии наук, Академии наук СССР, Российской академии наук). # А Б В Г Д Е Ё Ж З … Википедия

Книги

• , Редакторы А. Б. Бабенко, Н. В. Матвеева, О. Л. Макарова, С. И. Головач. Юрий Иванович Чернов - крупнейший современный эксперт по экологии и биогеографии, прежде всего Арктики, и не только в России, но и за рубежом. Он автор более чем 200 научных публикаций, самые… Купить за 1267 грн (только Украина)
• Виды и сообщества в экстремальных условиях. Сборник, посвященный 75-летию академика Юрия Ивановича Чернова , Бабенко А.Б.. Юрий Иванович Чернов - крупнейший современный эксперт по экологии и биогеографии, прежде всего Арктики, и не только в России, но и за рубежом. Он автор более чем 200 научных публикаций, самые…

Позиция центральный нападающий Рост 183 см Вес 84 кг Клубы … Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Чернов. Юрий Иванович Чернов Дата рождения: 8 января 1934(1934 01 08) Место рождения: Троицкое Лобаново, Московская область, РСФСР, СССР. Дата смерти … Википедия

Бабенко фамилия украинского происхождения. Известные носители: Бабенко, Александр Викторович (р. 1975) танцор, вокалист, актёр, режиссёр. Бабенко, Алексей Алексеевич советский работник сельского хозяйства, Герой Социалистического Труда.… … Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Лазарев. Юрий Лазарев Дата рождения: 22 июля 1944(1944 07 22) (68 лет) Место рождения: Оренбург, РСФСР, СССР … Википедия

Список лауреатов Содержание 1 1975 2 1976 3 1977 4 1978 5 1979 6 … Википедия

Сталинская премия за выдающиеся изобретения и коренные усовершенствования методов производственной работы форма поощрения граждан СССР за значительные заслуги в техническом развитии советской индустрии, разработки новых технологий, модернизации… … Википедия

Медаль лауреата Ленинской Премии Лауреаты Ленинской премии Данный список является неполным. Ленинская премия ежегодно присуждалась 22 апреля, в день рождения … Википедия

В настоящем списке представлены в алфавитном порядке Герои Социалистического Труда, получившие почётное звание Герой Социалистического Труда, чьи фамилии начинаются с буквы «Б». Список содержит информацию о годах жизни, роде деятельности… … Википедия

Полный список членов корреспондентов Академии наук (Петербургской Академии наук, Императорской Академии наук, Императорской Санкт Петербургской академии наук, Академии наук СССР, Российской академии наук). # А Б В Г Д Е Ё Ж З … Википедия

Книги

• , Редакторы А. Б. Бабенко, Н. В. Матвеева, О. Л. Макарова, С. И. Головач. Юрий Иванович Чернов - крупнейший современный эксперт по экологии и биогеографии, прежде всего Арктики, и не только в России, но и за рубежом. Он автор более чем 200 научных публикаций, самые…
• Виды и сообщества в экстремальных условиях. Сборник, посвященный 75-летию академика Юрия Ивановича Чернова , Бабенко А.Б.. Юрий Иванович Чернов - крупнейший современный эксперт по экологии и биогеографии, прежде всего Арктики, и не только в России, но и за рубежом. Он автор более чем 200 научных публикаций, самые…