В 1669г. датский физик и математик Эразм Бартолин опубликовал результаты опытов с кристаллами исландского шпата (кальцит CaCO 3), в которых обнаружено “удивительное и странное преломление”. Суть этого физического явления, названного двойным лучепреломлением, иллюстрируется на рис 8.
Падающий на кристалл пучок естественного света разделяется внутри него на два пучка: обыкновенный (о), подчиняющийся закону преломления ; и необыкновенный (е), для которого , и зависит от угла падения и от выбора преломляющей грани кристалла (рис.8 а).
Необыкновенный пучок света не подчиняется обычному закону преломления и может отклоняться даже при нормальном падении света на кристалл (рис. 8 б).
Обыкновенные и необыкновенные пучки в общем случае распространяются в кристалле в разных направлениях, с разными скоростями и линейно поляризованы.
Рассмотрим явление двойного лучепреломления с точки зрения электромагнитной теории света, распространяющегося в анизотропной среде.
Анизотропная оптическая среда.
Оптические свойства вещества (диэлектрическая проницаемость , показатель преломления n, фазовая скорость волн v=c/n и другие) определяются свойствами молекул и атомов, их взаимным расположением и характером взаимодействия между собой и с электромагнитным полем световой волны.
Если свойства вещества не зависят от направления колебаний вектора в световой волне, то среда является оптически изотропной . Изотропными обычно являются аморфные вещества, подобные обычному стеклу, и кубические кристаллы.
Среда называется оптически анизотропной , если свойства её зависят от направления распространения и поляризации электромагнитной волны. Оптически анизотропные кристаллы получили название: «двоякопреломляющие кристаллы».
Обыкновенные и необыкновенные волны.
Ограничимся рассмотрением анизотропного кристалла, оптические свойства которого обладают симметрией вращения относительно одного из направлений в кристалле, называемого оптической осью . Такие кристаллы называют одноосными .
Плоскость, в которой лежат оптическая ось и волновой вектор световой волны, называется главным сечением кристалла .
Колебания вектора перпендикулярны главному сечению кристалла.
В этом случае (рис.9а), и кристалл ведет себя как изотропная среда с показателем преломления .
Линейно поляризованная волна, колебания вектора в которой происходят перпендикулярно главному сечению (), а фазовая скорость , называется обыкновенной (ordinary).
Пусть в кристалле имеется точечный источник света S, который излучает обыкновенную волну (рис. 9б). Колебания вектора , изображенные точками, происходят перпендикулярно главному сечению – плоскости ZX. В любом направлении от источника S фазовая скорость равна . Ситуация не изменится, если будем рассматривать любую другую плоскость, повернутую вокруг оптической оси О 1 О 2 . Отложив во всех направлениях распространения света отрезки, равные расстояниям, проходимым за единицу времени, получим сферическую волновую поверхность обыкновенной волны от точечного источника с радиусом .
Колебания вектора происходят в главном сечении.
Рассмотрим три случая.
а) Вектор параллелен оптической оси (рис.10 а). Тогда
где l– длина световой волны в вакууме.
Такая волна, распространяющаяся в направлении оптической оси, имеет скорость .
б) Вектор перпендикулярен оптической оси (рис. 3б). В этом случае
Волна распространяется со скоростью .
в) Вектор расположен под углом к оптической оси (рис.10 в)
Вектор лежит в плоскости главного сечения в силу симметрии вращения. Но поскольку , то вектор не совпадает по направлению с вектором . Волновой вектор перпендикулярен векторам и , но не перпендикулярен вектору . Волна остается поперечной по отношению к колебаниям вектора , то есть , но (см. рис. 10 в).
Перенос энергии происходит в направлении вектора Пойнтинга . Это направление не совпадает с направлением вектора (направление движения волновой поверхности).
При изменении направления распространения линейно – поляризованной волны, в которой колебания происходят в плоскости главного сечения, фазовая скорость зависит от направления распространения и меняется от до (, ). Такая волна называется необыкновенной (extraordinary ).
В случае точечного источника света S, находящегося в кристалле и излучающего необыкновенную волну, откладывая расстояния, проходимые волной в разных направлениях за единицу времени, получим эллипсоидальную волновую поверхность с полуосями и (рис.11г).
Вдоль оптической оси обыкновенная и необыкновенная волны распространяются с одинаковыми скоростями, равными (см. рис.9 б и рис.10г).
Положительные и отрицательные одноосные кристаллы.
Вместо волновых поверхностей для обыкновенной и необыкновенной волн в одноосном кристалле (см. рис. 9 б) и 10 г)) можно построить поверхности значений показателей преломления . В зависимости от соотношений между и(или и ) различают отрицательные и положительные кристаллы (рис 11).
Одноосные кристаллы называют:
отрицательными , если (рис.11 а),
положительными , если (рис.11 б).
Лекционные демонстрации
Натурный эксперимент
1. Двойное лучепреломление.
Видеодемонстрации
2. Учебный фильм : «Поляризация света», Фрагмент 3 – «Поляризация при двойном лучепреломлении». Над фильмом работали: Е. Осмоловская, И. Вассерман и др. Фрагменты сняты на базе физического кабинета кафедры общей физики ЛГУ им. А.А. Жданова Длительность фрагмента: 6 мин.
3. Показ компьютерных демонстраций.
Модель1. Иллюстрация работы пластинок в полволны, четверть волны и длину волны.
Рис.13
Оптический конструктор для изучения поляризованного света:
1 – эллипсы поляризации на входе в систему; 2 – окно параметров; 3,5-поляроиды; 4 – двоякопреломляющая пластинка; 6 – эллипсы поляризации на выходе из оптической системы.
а) выбор одной или нескольких световых волн на входе в оптическую систему; b) выбор на входеи одинаковых для всех волн; с),е) поляроиды (убрать, поставить, вращать); d) двоякопреломляющая пластинка (подпункт "Толщина" – изменение параметра , подпункт "Внутри" – наблюдение за изменением эллипса поляризации внутри пластинки); f) начало компьютерного эксперимента.
Модель2. Групповая скорость.
Рис.14. Распространение волнового пакета в средах с различными законами дисперсии.
1 – окно выбора амплитуд каждой из трех волн; 2 – график выбранного закона дисперсии, на котором метками соответствующего цвета показаны частоты каждой из трех волн; 3 – окно, в котором показано движение каждой из трех волн; 4 – окно, в котором показано движение огибающей (суммы) трех волн; 5 – метки, показывающие фазовые скорости отдельных спектральных компонент и групповую скорость их суммы.
а) – начало демонстрации; b) – изменение параметров спектральных компонент; с) – выбор закона дисперсии.
На рис.14 изображен общий вид экрана программы, предназначенной для изучения одновременного распространения в диспергирующей среде сигнала, содержащего три спектральных компоненты. Такая простая группа волн позволяет проиллюстрировать понятие групповой скорости и ее связь с фазовой скоростью. Используется линейный закон дисперсии. Программа позволяет изменять частоты (они указаны на графике в окне 2) и амплитуды всех трех спектральных компонент (окно 1), а также постоянные а и d в законе дисперсии (окно 2). Изменение параметров производится с помощью клавиши меню «Параметры». После нажатия клавиши «Старт» в окне 3 в динамическом режиме можно наблюдать движение всех трех волн в отдельности, а в окне 4 – движение всей группы волн в целом, то есть их суммы. Для удобства наблюдения на экран выведены специальные метки соответствующего цвета (5), которые показывают фазовые скорости спектральных компонент и отдельная метка белого цвета, показывающая групповую скорость.
Программа позволяет воспроизвести на экране дисплея кинематическую модель группы волн, распространяющейся в среде с нормальным и аномальным законами дисперсии.
Основная литература
1. Савельев И. В. Курс общей физики, кн. 3. – М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2004, §§6.3-6.8, §§7.1-7.5.
2. Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы: Учебное пособие для вузов. – М.: Бином. Лаборатория базовых знаний, 2007, §§ 6.3-6.7, §§7.1-7.5.
Дополнительная литература
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т. 4. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, §§84, 90.
4. Ландсберг Г.С. Оптика. -М.,: ФИЗМАТЛИТ, 2003, §§156, 157, 159- 160, 168.
5. Лосев В.В. Оптические явления. Теория и эксперимент. Учебное пособие, М., 2002, §§4.2.
Информационно-справочные ресурсы
6. [Электронный ресурс].-М.: Коллекция электронных ресурсов МИЭТ, 2007.- Режим доступа: http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml
7. Программа обучения. «Открытая Физика 2.6. Часть 2»:
http://www.physics.ru/
http://www.physics.ru/courses/op25part2/design/index.htm
8. Scientific Center «PHYSICON»: of the course «Wave Optics on the Computer»
http://college.ru/WaveOptics/content/chapter1/section1/paragraph1/theory.html
9. Диск или программа «Физика в анимациях»
http://physics.nad.ru/
http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/optics.htm
исландского шпата в 1669 году. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o - ordinary), второй же отклоняется в сторону, и называется необыкновенным (e - extraordinary).Энциклопедичный YouTube
1 / 3
двойное лучепреломление
эффект фарадея
Поляризованный свет и звёздный магнетизм
Субтитры
Описание
Направление колебания вектора электрического поля необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (плоскости, проходящей через луч и оптическую ось кристалла). Оптическая ось кристалла - направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.
Нарушение закона преломления света необыкновенным лучом связано с тем, что скорость распространения света (а значит и показатель преломления) волн с такой поляризацией , как у необыкновенного луча, зависит от направления. Для обыкновенной волны скорость распространения одинакова во всех направлениях.
Можно подобрать условия, при которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но с разными скоростями. Тогда наблюдается эффект изменения поляризации. Например, линейно поляризованный свет, падающий на пластинку можно представить в виде двух составляющих (обыкновенной и необыкновенной волн), двигающихся с разными скоростями. Из-за разности скоростей этих двух составляющих, на выходе из кристалла между ними будет некоторая разность фаз, и в зависимости от этой разности свет на выходе будет иметь разные поляризации. Если толщина пластинки такова, что на выходе из неё один луч на четверть волны (четверть периода) отстаёт от другого, то поляризация превратится в круговую (такая пластинка называется четвертьволновой), если один луч от другого отстанет на полволны, то свет останется линейно поляризованным, но плоскость поляризации повернётся на некоторый угол, значение которого зависит от угла между плоскостью поляризации падающего луча и плоскостью главного сечения (такая пластинка называется полуволновой).
Природа явления
Качественно явление можно объяснить следующим образом. Из уравнений Максвелла для материальной среды следует, что фазовая скорость света в среде обратно пропорциональна величине диэлектрической проницаемости ε среды. В некоторых кристаллах диэлектрическая проницаемость - тензорная величина - зависит от направления электрического вектора, то есть от состояния поляризации волны, поэтому и фазовая скорость волны будет зависеть от её поляризации.
Согласно классической теории света, возникновение эффекта связано с тем, что переменное электромагнитное поле света заставляет колебаться электроны вещества, и эти колебания влияют на распространение света в среде, а в некоторых веществах заставить электроны колебаться проще в некоторых определённых направлениях.
Искусственное двойное лучепреломление. Помимо кристаллов двойное лучепреломление наблюдается и в изотропных средах, помещённых в электрическое поле (эффект Керра), в магнитное поле (эффект Коттона - Мутона , эффект Фарадея), под действием механических напряжений (фотоупругость). Под действием этих факторов изначально изотропная среда меняет свои свойства и становится анизотропной. В этих случаях оптическая ось среды совпадает с направлением электрического поля, магнитного поля, направлением приложения силы.
Положительные и отрицательные кристаллы
- Отрицательные кристаллы - одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света меньше, чем скорость распространения необыкновенного луча. В кристаллографии отрицательными кристаллами называют также жидкие включения в кристаллах, имеющие ту же форму, что и сам кристалл.
- Положительные кристаллы - одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распространения необыкновенного луча.
Большой интерес представляет рассмотрение особенностей прохождения света через некоторые кристаллы, называемые двояко - преломляющими. Узкий пучок света, проходя через плоскопараллельную пластину такого кристалла, например исландского шпата СаСО 3 , раздваивается и расходится в пространстве тем больше, чем длиннее его путь в кристалле (рис. 7.7). Если вращать кристалл вокруг падающего луча, то один из лучей остаётся неподвижным (обыкновенный луч), а другой поворачивается вокруг первого (необыкновенный луч), хотя угол падения при этом сохраняется; названия «обыкновенный» и «необыкновенный» приложимы к лучам, пока они распространяются в кристалле. На выходе лучи оказываются линейно-поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях, что легко проверить каким-либо анализатором.
Если надлежащим образом сошлифовать часть кристалла, то можно найти в нем такое направление (прямая, соединяющая тупые углы кристалла), вдоль которого раздвоение нормально падающего луча отсутствует,- это так называемая оптическая ось кристалла. Пространственное раздвоение отсутствует и в направлении, перпендикулярном этой оси. Однако там существует иной эффект, о чем будет сказано ниже.
Через точку падения луча на кристалл всегда можно провести оптическую ось; плоскость, содержащая эту ось и падающий луч, называется главной плоскостью (главным сечением) для данного луча.
Опыт показывает, что раздвоение луча в кристалле всегда происходит в главной плоскости. Так как при вращении кристалла вокруг падающего луча главная плоскость поворачивается в пространстве, то одновременно поворачивается и необыкновенный луч. Рассмотрим некоторые наиболее простые случаи распространения света в кристалле.
а) Если луч а параллелен оптической оси (рис. 7.8), то положение главной плоскости не определено. В частности, плоскость чертежа является главной плоскостью, но такой же является, например, и перпендикулярная ей плоскость. Условия распространения лучей с любой поляризацией одинаковы, й они не раздваиваются.
б) Если луч б идет перпендикулярно оптической оси (см. рис. 7.8), то электрический вектор, лежащий в главной плоскости, параллелен оси. Электрический вектор, перпендикулярный оси, лежит при этом в плоскости, нормальной к главной, так что условия распространения для этих составляющих электрического поля световой волны неодинаковы: лучи не раздваиваются, но имеют различную скорость распространения.
в) Если луч в идет под произвольным углом к оптической оси, то условия распространения указанных выше составляющих также неодинаковы: лучи распространяются по различным направлениям и с различными скоростями (см. рис. 7Г8).
Однако легко видеть, что луч, имеющий электрический вектор, перпендикулярный оптической оси, во всех этих случаях находится в одинаковых условиях, так что законы его распространения не должны зависеть от направления распространения; это и есть обыкновенный луч, подчиняющийся обычным законам преломления .
Второй же, необыкновенный луч во всех трех случаях находится в разных условиях (оптические свойства кристалла неизотропны), а потому и условия его распространения могут усложняться .
Явление двойного преломления было изучено Гюйгенсом. Он пришел к выводу, что показатель преломления обыкновенного луча по всем направлениям одинаков (n 0 =const), а необыкновенного (n e ) различен. При этом в направлении оптической оси условия распространения обоих лучей одинаковы, й показатели преломления их совпадают. Наибольшее различие показателей преломления получается в направлении, нормальном к оптической оси. Если в этом направлении скорость необыкновенного луча больше, чем обыкновенного (ν e > ν 0), то кристалл условно называют отрицательным. В противном случае кристалл считается положительным (ν e < ν 0). Кристаллы турмалина и исландского шпата отрицательны, кварца положительны.
В промежуточных направлениях различие в скоростях лучей изменяется непрерывно. ’ Если вообразить световое возмущение, возникающее внутри кристалла, то, по Гюйгенсу, волновые фронты в сечении, параллельном оптической оси, имеют вид, показанный на рисунке 7.9, и обладают вращательной симметрией (вокруг оптической оси). Таким образом, в положительном кристалле волновой фронт обыкновенной волны (сфера) содержит внутри себя вписанный фронт необыкновенной волны (эллипсоид вращения). У отрицательного кристалла, наоборот, фронт необыкновенной волны - эллипсоид - описан вокруг сферы. В обоих случаях поверхности соприкасаются на оптической оси. Очевидно (так как показатель преломления n пропорционален ), что и электрическая проницаемость в кристалле по разным направлениям различна. Для одноосного кристалла существуют три взаимно перпендикулярных направления (х, у, r), для которых справедливы соотношения:
причем направление х является направлением, оптической оси.
Таким образом, векторы электрической напряженности и электрического смещения уже не совпадают друг с другом.
В системе координат (х , у, r ) справедливо уравнение:
представляющее эллипсоид вращения (эллипсоид Френеля). В более общем случае, когда 
эллипсоид оказывается трехосным, а в кристалле существуют два направления оптических осей. Мы не будем изучать такие двухосные кристаллы.
Решение уравнений Максвелла для случая кристалла показывает, что" направление нормали к волновому фронту не всегда совпадает с направлением распространения светового потока (луча). Пользуясь построением Гюйгенса (оно является, в сущности, следствием теории Максвелла), мы увидим, к каким осложнениям это приводит.
Волновые фронты, показанные на рисунке 7.9, получились при возбуждении электромагнитного возмущения в начале координат, лежащем внутри кристалла. Заменим этот несколько искусственный случай более реальным. Пусть на плоскую поверхность кристалла толщиной h падает нормально ограниченная плоская волна. Если кристалл отшлифован так, что его оптическая ось перпендикулярна поверхности, то волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн (рис. 7.10, а) распространяются вдоль оси с одной скоростью и одновременно достигают противоположной грани кристалла (мы считаем ее параллельной верхней грани). При этом никакого раздвоения лучей не происходит, и они покидают кристалл в одной и той же фазе.
Если шлифовка такова, что ось параллельна верхней грани (рис. 7.10, б), то скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн различны, но направления их совпадают. Из кристалла выходят лучи, распространяющиеся в одном направлении, но имеющие разность фаз:
где t 0 и t e - время прохождения обоими лучами толщи кристалл ла, Т - период волны.
Это выражение можно представить в несколько ином виде:
Глаз не различает разности фаз. Так как энергия суммы взаимно перпендикулярных колебаний не зависит от разности начальных фаз (см. «Механику», § 1.9), а колебания векторов и взаимно перпендикулярны, то никакой интерференционной картины на экране не получается. Но специальными методами фазовый сдвиг обнаружить удается (см. § 7.5).
Наконец, если оптическая ось наклонна к грани (рис. 7.10, в), то плоские волновые фронты (огибающие элементарных сферических и эллипсоидальных фронтов), параллельные грани пластины, придут к нижней грани со сдвигом фаз (во времени). При этом обыкновенные лучи распространяются без преломления. Необыкновенные же лучи - прямые, соединяющие точки А (точки пересечения геометрических главных осей эллипсов) с точками В (точки касания волновых фронтов с нижней гранью),- оказываются теперь не перпендикулярными фронту необыкновенной волны: возникает преломление необыкновенных лучей й необыкновенный пучок смещается в кристалле относительно обыкновенного. На нижней грани необыкновенные лучи еще раз преломляются и выходят из кристалла перпендикулярно нижней грани. Пространственное разделение обыкновенного и необыкновенного пучков, возникшее в кристалле, сохраняется и за его пределами. Кроме того, в плоскостях, параллельных грани, оба пучка во внешнем пространстве имеют и фазовый сдвиг во времени.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
- раздвоение светового луча при прохождении через анизотропную среду, обусловленное
зависимостью показателя преломления (а следовательно, и скорости волны) от её
и ориентации волнового вектора относительно кристаллографич. осей,
т. е. от направления распространения (см. Кристаллооптика, Оптическая анизотропия)
. При падении световой волны на поверхность в последней
возникают две преломлённые волны, имеющие разную поляризацию и идущие в разных
направлениях с разл. скоростями. Отношение амплитуд этих волн зависит от поляризации
падающей волны. Различают линейное и эллиптическое Д. л. в зависимости от свойств
и .
В прозрачных немагн. кристаллах
без дисперсии пространственной
происходит линейное Д. л. - возникают
две линейно поляризов. волны, векторы индукции к-рых D 1
и D 2
взаимно ортогональны и соответственно ортогональны
векторам магн. поля H 1
и H 2
. Д.
л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости
к главным осям и задав значения:
- "главные показатели преломления"; величину Д. л. обычно описывают
макс. разностью
этих показателей преломления. При прохождении света через границу двух анизотропных
сред происходит более сложное преобразование двух падающих волн в две преломлённые.
В прозрачных магн. кристаллах
без пространств. дисперсии также имеет место линейное Д. л., однако векторы
индукций (электрической D
и магнитной В
)в двух
волнах не ортогональны (
).
Д. л. в этом случае является
следствием того, что электрич. и магн. проницаемости
описываются разл. тензорами; в гипотетич. среде, где
(-скаляр),
Д. л. отсутствовало бы (но скорости волн зависели бы от направления).
В прозрачных немагн. кристаллах
с пространств. дисперсией первого порядка - гиротропией
- падающая волна
распадается на две волны (идущие по разным направлениям с разными скоростями),
поляризованные эллиптически, причём соответственные оси эллипсов D 1
и D 2
ортогональны, а направления обхода этих эллипсов
противоположны - происходит эллиптическое Д. л. В нек-рой области частот возможно
появление даже большего числа волн - 3 или 4.
В кристаллах, обладающих
поглощением, картина Д. л. более сложна. Как известно, волны в поглощающих средах
неоднородны; векторы E, D
и H, В
в общем случае
поляризованы эллиптически, причём эллипсы различны и ориентированы по-разному.
Поэтому в общем случае имеет место эллиптическое Д. л.; эллипсы векторов двух
волн D 1
и D 2
подобны, ортогональны
и имеют одно направление обхода, но разные размеры вследствие анизотропии поглощения
(см. Дихроизм
).То же имеет место для векторов B 1
и B 2
, но эллипсы их отличаются от первых формой и ориентацией
(ориентации совпадают лишь при круговой поляризации).
В зависимости от свойств
симметрии анизотропной среды в ней имеется несколько избранных направлений,
в к-рых Д. л. отсутствует; эти направления наз. оптич. осями. Могут быть оси
изотропные, вдоль к-рых волны любой поляризации распространяются с одинаковой
скоростью, и оси круговые, вдоль к-рых без Д. л. может распространяться лишь
волна определ. знака круговой поляризации. Прозрачные кристаллы низших сингоний
обычно имеют две изотропные оси, при симметрии выше 222 D 2
(см.
Симметрия кристаллов
)они сливаются в одну. При наличии поглощения кристаллы
низших сингоний имеют одну изотропную ось (в частном случае ромбич. сингоний
- две) и (или) несколько круговых.
Д. л. может наблюдаться
не только в естественно-анизотропной среде, но и в среде с искусств. анизотропией,
вызванной асимметричными деформациями, внутр. натяжениями (см. Фотоупругость)
, приложением акустич. поля (см. Акустооптика
),приложением электрических
(см. Керра эффект
)или магнитных (см. Коттона - Мутона эффект
)полей,
анизотропным нагревом. В жидкостях возможно создание Д. л. в потоке, если молекулы
жидкости или растворённого вещества обладают несферич. формой и анизотропной
поляризуемостью
.
Явление, аналогичное Д.
л, наблюдается и в др. диапазонах эл--магн. волн, напр. в диапазоне СВЧ в плазме,
находящейся в магн. поле (а следовательно, анизотропной); см. Волны в плазме
.
Лит.:
Федоров Ф.
И., Оптика анизотропных сред. Минск, 1958, Кизель В. А., Отражение света, M
, 1973, гл. 1, 2; Федоров Ф. И., Филиппов В. В., Отражение и преломление света
прозрачными кристаллами, Минск. 1976; Дорожкин Л. M. и др., Измерение показателей
преломления монокристаллов методом равных отклонений, "Краткие сообщения
по физике", 1977, № 3, с. 8; Stаmnеs J., Shеrman G., Reflection and refraction
of an arbitrary wave at a plane interface separating two uniaxial crystals,
"J. Opt. Soc. Amer.", 1977, v. 67, p. 683; Halevi P., Mendoza-Hernfindez
A., Temporal and spatial behavior of the Poynting vector in dissepative media
refraction from vacuum into a medium, "J. Opt. Soc. Amer.", 1981,
v. 71, p. 1238.
В . А. Кизель .
Фундаментальным свойством световых лучей при их прохождении в кристаллах является двойное лучепреломление, открытое в 1670 году Бартолином и подробно исследованное Гюйгенсом, опубликовавшим в 1690 году свой знаменитый “Трактат о свете, в котором изложены причины того, что происходит при отражении и преломлении и, в частности, при необыкновенном преломлении в кристаллах из Исландии.” Явление двойного лучепреломления объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах.
Если на кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу.
Даже в том случае, когда первичный пучок света падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Со времен Гюйгенса первый луч получил название обыкновенного (), а второй -необыкновенного ()(рис. 6).
Направление в кристалле, по которому луч света распространяется не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. А плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (главным сечением) кристалла. Анализ поляризации света показывает, что на выходе из кристалла лучи оказываются линейно поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Раздвоение луча в кристалле всегда происходит в главной плоскости. Так как при вращении кристалла вокруг падающего луча главная плоскость поворачивается в пространстве, то одновременно поворачивается и необыкновенный луч. Рассмотрим некоторые наиболее простые случаи распространения света в кристалле.
1. Если луч параллелен оптической оси (рис. 7), то положение главной плоскости не определено. В частности, плоскость рисунка является главной плоскостью, но такой же является, например, и перпендикулярная ей плоскость. Условия распространения лучей с любой поляризацией одинаковы, и они не раздваиваются.
2. Если луч идет перпендикулярно оптической оси (рис. 7), то электрический вектор, лежащий в главной плоскости, параллелен оси. Электрический вектор, перпендикулярный оси, лежит при этом в плоскости, нормальной к главной, так что условия распространения для этих составляющих электрического поля световой волны неодинаковы: лучи не раздваиваются, но имеют различную скорость распространения.
3. Если луч идет под произвольным углом к оптической оси, то условия распространения указанных выше составляющих также неодинаковы: лучи распространяются по различным направлениям и с различными скоростями (рис. 7).
Луч, имеющий электрический вектор, перпендикулярный оптической оси, во всех этих случаях находится в одинаковых условиях, так что законы его распространения не должны зависеть от направления распространения; это и есть обыкновенный луч, подчиняющийся обычным законам преломления.
Второй же, необыкновенный луч во всех трех случаях находится в разных условиях (оптические свойства кристалла неизотропны), а потому и условия распространения могут усложняться ().
