ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π² ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 555.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ "Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ..."
Π Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ "ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅...")
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ - ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠΌΡΠΌΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ? ΠΠ° Π²ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° , ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ», ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π²ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΈΡΡΠ΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ. Π Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅! ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ: Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π±ΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ! ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ - ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ (ΠΎΡΠ½ΡΡΡ) Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ (ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ!). ΠΡ ΡΠΆ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ: ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ) ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π’ΠΈΠΏΠ°:
ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅? Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (Π²ΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ!), Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ! ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 2/5 ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4/10. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π° Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠΎ 2/5 ΠΈ 4/10 ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ! Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 2/5 Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π° 4/10 ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ· 16 Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ 48. ΠΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 3. ΠΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ Π²ΠΎΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠΏΠ°:
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ?! ΠΠ· ΡΠ΅ΠΌΡΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ! ΠΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°Π΅ΠΌ! ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΒ»:
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ! ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ·Π½Π°Π» ΠΏΡΠΎ 63? ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ! 63 ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 7 ΠΈ 9 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 7, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΆ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π° 7 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ!
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ (Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ) Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 2, 4, 8, ΠΈ 16. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 1024. ΠΠΎΡΠΌΠ°Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 16 ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π° 2, ΠΈ Π½Π° 4, ΠΈ Π½Π° 8. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 16. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. 1/2 ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π² 8/16, 3/4 Π² 12/16, Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π·ΡΡΡ 1024, ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΡΡ, ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ...
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΆ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ... ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ 29/16.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅, Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ... Π Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ».
Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π° Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π±Π»ΠΈ, Π΄Π°...
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ! Π£ΠΆ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊ ΠΈΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. (Π° Π²ΠΎΡ Π±Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ!). Π Π²ΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π³Π»ΡΠ΄ΠΈΡΡ, Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ! Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ:
Π, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ! Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ: ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ (Ρ +1), Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° (Ρ +1). Π Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ - Π½Π° Ρ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ! ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π±Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ! Π Π½Π΅ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ...
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ! ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ (Π»ΡΠ±ΡΡ ) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅! ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π’Π΅, ΠΊΡΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ» Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅!
Π Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΈΠΏΠ°: 2 + 1/2 + 3/4= ? ΠΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³Π½ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ? ΠΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ! 2=2/1. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ - ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ - Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. 7 ΡΡΠΎ 7/1, 3 ΡΡΠΎ 3/1 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π‘ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ - ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅. (Π°+Π²) = (Π°+Π²)/1, Ρ =Ρ /1 ΠΈ Ρ.Π΄. Π Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ - Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠ»ΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ - ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ?)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ (Π² Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅):
71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡ...
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΠ°Ρ.)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π£ΡΠΈΠΌΡΡ - Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ!)
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ, Π΄Π°Π±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Β«ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅Β» β Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β Π² Β«Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΒ». Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· 15 Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 4/5, ΡΠΎ 15 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 15 = 15/1 = (15*5)/(1*5) = 75/5.
2. ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 15 β 4/5 = 75/5 β 4/5 = (75-4)/5 = 71/5.
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ), ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄: 15 β 4/5 = 71/5 = 14 1/5.
4. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΎΠ³Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 2-Ρ ΡΠ°Π³Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ: 15 β 4/5 = 71/5 = 14,2.
5. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π² ΡΠΌΠ΅). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 15 β 4/5 = 15 β 0,8 = 14,2.
ΠΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5-ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:1) Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.2) Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.3) Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 2(3/7)= (14+3)/7= 17/7
2. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:1) ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.2) ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.3) Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 2(3/7)=2+3/7=14/7+3/7=(14+3)/7=17/7
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:4/9=0,44444=0,(4)1/4=0,25Π’ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΎΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1)ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ. Π Π½Π΅ΠΉ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:678/10=67,8678/100=6,78678/1000=0,678678/10000=0,0678
4. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π±Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ:1) ΠΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.2) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:1) 23,65=23(65/10^2)=23(65/100)=23(13/20)2) 40,1=40(1/10)
5. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π±Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 2-Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:8=16/2=8/1=24/3
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ
ΠΡΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅ Word ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Microsoft Equation. Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1. ΠΠ°Π±Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Microsoft Equation Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ: Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Β» -> Β«ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΒ», Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Microsoft Equation ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Β«ΠΠΊΒ» Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅. ΠΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π² Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ· ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
2. Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ 2-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΡΡΠΈ, Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ Β«ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²Β». ΠΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ. Π Π²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ, ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΎΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Microsoft Equation. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ TAB, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡΠ² ΠΌΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π°, ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½. ΠΠ°Π±Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π΄Π²ΡΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ.
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°Β» -> Β«ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΒ», Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π²Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Microsoft Equation, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ» Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π° Word. Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π»Π»ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²Β» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅Β». Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Β«Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ». ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅Β». Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Β«Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° OfficeΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅Π²Π°. Π ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Β«Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Β». ΠΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ Β«Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Β» ΠΈ, Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Β». ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΒ» ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°.
Π Π°Π·Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
2. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ½ΠΎ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: Π² ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ.
3. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π²Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 10, 100, 1000 ΠΈ Ρ.Π΄. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
4. ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ 0,75, ΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ 75, Π΅ΡΠ»ΠΈ 1,35 β 135, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
5. ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. Π£ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 2-Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
6. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ 10, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 2, 5, 10. ΠΡΠ»ΠΈ 100 β Π½Π° 2, 4, 5 ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 100.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ 5: ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Β«ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ». Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ
- Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°, ΡΡΡΠΊΠ°, 3 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎΠΆΠΈΠΊ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΊΡ, Π΄Π°Π±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ 3 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠΈΠΊ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ . Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ 3-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ, Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π· Π·Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: 2 3/4 (ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ 2+3/4). Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ Β». Π’ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° 2 β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Β«ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ Β» β Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 2-Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ, Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π»ΠΈ.
3. ΠΠ°Π±Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ: 4Ρ 2=8. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ· 2-Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
4. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ: ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ 8 ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ: 8+3=11. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΊ.
5. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅: Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ·Ρ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ: 11/4. Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Β». Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1. ΠΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° m/n, Π³Π΄Π΅ m ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° n β Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ m>n, ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ m ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ n Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
2. ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π°Π±Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π΄ΠΎΠ»ΠΈ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ? Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
3. ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π°Π±Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ 10. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ: Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 Π² 10? Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: Π½Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 10 Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° 4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° 100? ΠΠ°, 100 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 4 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 25. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 25 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:? = 25/100 = 0,25.
4. ΠΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π’Π΅Π·ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ β ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1/8.
5. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 1/8 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ; Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 1/8 Π½Π° 10, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 10/8. ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 1. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ 2/8; 2/8*10 = 20/8. Π¦Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 2, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β 4/8. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β 0,12; 4/8*10 = 40/8. ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ 40 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 8. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β 0,125 Π»ΠΈΠ±ΠΎ 125/1000.
6. Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, 3-ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ Β«ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΒ» Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ).
7. ΠΠ°Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ: 25/3 = 8 1/3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ 8, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ 1/3 ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 10, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π° 3 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. Π ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ :8 1/3 ? 8,β¦;1/3*10 = 10/3 ? 8,3β¦, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ = 1/3;1/3*10 = 10/3 ? 8,33β¦, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ = 1/3;ΠΈ Ρ.Π΄. Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: 8 1/3 = 8,3β¦.3 = 8,(3).
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
Π‘ΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ-Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ). Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΄Π°Π±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ , Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 2-ΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 2-ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 6/7 ΠΈ 5/11, ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 66/77 ΠΈ 35/77. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 11, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 2-ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7.
2. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2-ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΎΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 66/77 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 35/77, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ 31/77 (ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 66 Π±ΡΠ» Π²ΡΡΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 35, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π±ΡΠ²ΡΠΈΠΌ).
3. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ-ΠΈΡΠΎΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ 1 Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΎΠ³Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ .
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» - ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π£ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅: k/m - b/m = (k-b)/m.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ
7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.
ΠΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β«7Β» ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β«3Β», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Β«4Β». ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ - Β«19Β».
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.
ΠΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β«29Β» ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - Β«3Β», Β«8Β», Β«2Β», Β«7Β». Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Β«9Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, - Β«47Β».
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ - ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅: k/m + b/m = (k + b)/m.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
1/4 + 2/4 = 3/4.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ - Β«1Β» - Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ - Β«2Β». Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ - Β«3Β» - Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , - Β«4Β».
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π·Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ? ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
- 2/3 - Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ:
2/3 = (2 Ρ 3 Ρ 2)/(3 Ρ 3 Ρ 2) = 12/18. - 7/9 ΠΈΠ»ΠΈ 7/(3 Ρ
3) - Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ:
7/9 = (7 Ρ 2)/(9 Ρ 2) = 14/18. - 5/6 ΠΈΠ»ΠΈ 5/(2 Ρ
3) - Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ:
5/6 = (5 Ρ 3)/(6 Ρ 3) = 15/18. - Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 18 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 3 Ρ 2 Ρ 3.
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 15 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 5 Ρ 3.
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 5 Ρ 3 Ρ 3 Ρ 2 = 90.
- 90 ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 15. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«6Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ 3/15.
- 90 ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 18. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«5Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ 4/18.
- ΠΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, - ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ.
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2/3 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«6Β», Β«9Β», Β«12Β» ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Β«3Β». ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° Β«2Β», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4/6. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° Β«3Β», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 6/9, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Β«4Β», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 8/12. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12β¦
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ . ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 1/2 ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 2/3 Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 7/9 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7/9 = 7/(3 Ρ 3), Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 5/6 = 5/(2 Ρ 3). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«2Β», Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 7/9 ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: 3, 2, 3 ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 Ρ 2 Ρ 3 = 18.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ - 1/2. Π Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Β«2Β», Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Β«3Β», Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄Π²Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ:
1/2 = (1 Ρ
3 Ρ
3)/(2 Ρ
3 Ρ
3) = 9/18.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 4/18 - 3/15.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 18 ΠΈ 15:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅), Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ - ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Β«90Β».
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
(4 Ρ 5)/(18 Ρ 5) - (3 Ρ 6)/(15 Ρ 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ? ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ:
ΠΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
7 - 4/9 = (7 Ρ 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ \(5\frac{3}{7}\) ΠΈ \(1\frac{1}{7}\).
\(5\frac{3}{7}-1\frac{1}{7} = (5-1) + (\frac{3}{7}-\frac{1}{7}) = 4\frac{2}{7}\)
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ:
\(4\frac{2}{7}+1\frac{1}{7} = (4 + 1) + (\frac{2}{7} + \frac{1}{7}) = 5\frac{3}{7}\)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ \(6\frac{1}{4}\) ΠΈ \(3\frac{3}{4}\).
Π£ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ \(6\frac{1}{4}\) Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ \(3\frac{3}{4}\). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ \(\frac{1}{4} < \frac{1}{3}\), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ \(\frac{4}{4} = 1\)
\(\begin{align}&6\frac{1}{4}-3\frac{3}{4} = (6 + \frac{1}{4})-3\frac{3}{4} = (5 + \color{red} {1} + \frac{1}{4})-3\frac{3}{4} = (5 + \color{red} {\frac{4}{4}} + \frac{1}{4})-3\frac{3}{4} = (5 + \frac{5}{4})-3\frac{3}{4} = \\\\ &= 5\frac{5}{4}-3\frac{3}{4} = 2\frac{2}{4} = 2\frac{1}{4}\\\\ \end{align}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
\(7\frac{8}{19}-3 = 4\frac{8}{19}\)
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: \(3-1\frac{2}{5}\)
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 3 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ \(3 = 2 + 1 = 2 + \frac{5}{5} = 2\frac{5}{5}\)
\(3-1\frac{2}{5}= (2 + \color{red} {1})-1\frac{2}{5} = (2 + \color{red} {\frac{5}{5}})-1\frac{2}{5} = 2\frac{5}{5}-1\frac{2}{5} = 1\frac{3}{5}\)
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ \(2\frac{2}{3}\) ΠΈ \(1\frac{1}{4}\).
ΠΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12.
\(2\frac{2}{3}-1\frac{1}{4} = 2\frac{2 \times \color{red} {4}}{3 \times \color{red} {4}}-1\frac{1 \times \color{red} {3}}{4 \times \color{red} {3}} = 2\frac{8}{12}-1\frac{3}{12} = 1\frac{5}{12}\)
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
\(4 = 3 + 1 = 3 + \frac{7}{7} = 3\frac{7}{7}\),
Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
\(4-2\frac{3}{7} = (3 + \color{red} {1})-2\frac{3}{7} = (3 + \color{red} {\frac{7}{7}})-2\frac{3}{7} = 3\frac{7}{7}-2\frac{3}{7} = 1\frac{4}{7}\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Π°) \(1-\frac{8}{33}\) Π±) \(1-\frac{6}{7}\)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 33. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ \(1 = \frac{33}{33}\)
\(1-\frac{8}{33} = \frac{33}{33}-\frac{8}{33} = \frac{25}{33}\)
Π±) ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 7. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ \(1 = \frac{7}{7}\)
\(1-\frac{6}{7} = \frac{7}{7}-\frac{6}{7} = \frac{7-6}{7} = \frac{1}{7}\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β2:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°: Π°) \(21-10\frac{4}{5}\) Π±) \(2-1\frac{1}{3}\)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) ΠΠ°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 21 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ \(21 = 20 + 1 = 20 + \frac{5}{5} = 20\frac{5}{5}\)
\(21-10\frac{4}{5} = (20 + 1)-10\frac{4}{5} = (20 + \frac{5}{5})-10\frac{4}{5} = 20\frac{5}{5}-10\frac{4}{5} = 10\frac{1}{5}\\\\\)
Π±) ΠΠ°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ \(2 = 1 + 1 = 1 + \frac{3}{3} = 1\frac{3}{3}\)
\(2-1\frac{1}{3} = (1 + 1)-1\frac{1}{3} = (1 + \frac{3}{3})-1\frac{1}{3} = 1\frac{3}{3}-1\frac{1}{3} = \frac{2}{3}\\\\\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β3:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π°) \(15\frac{6}{17}-4\) Π±) \(23\frac{1}{2}-12\)
Π°) \(15\frac{6}{17}-4 = 11\frac{6}{17}\)
Π±) \(23\frac{1}{2}-12 = 11\frac{1}{2}\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 4:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π°) \(1\frac{4}{5}-\frac{4}{5}\)
\(1\frac{4}{5}-\frac{4}{5} = 1\\\\\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β5:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ \(5\frac{5}{16}-3\frac{3}{8}\)
\(\begin{align}&5\frac{5}{16}-3\frac{3}{8} = 5\frac{5}{16}-3\frac{3 \times \color{red} {2}}{8 \times \color{red} {2}} = 5\frac{5}{16}-3\frac{6}{16} = (5 + \frac{5}{16})-3\frac{6}{16} = (4 + \color{red} {1} + \frac{5}{16})-3\frac{6}{16} = \\\\ &= (4 + \color{red} {\frac{16}{16}} + \frac{5}{16})-3\frac{6}{16} = (4 + \color{red} {\frac{21}{16}})-3\frac{3}{8} = 4\frac{21}{16}-3\frac{6}{16} = 1\frac{15}{16}\\\\ \end{align}\)