Разрешающая сила - это способность объектива раздельно изображать очень мелкие точки изображения, очень близко расположенные друг к другу. Это способность различить раздельно две очень близко расположенные точки объекта.
Это важная характеристика объектива.
При рассмотрении светочувствительного элемента фотоаппарата - большое внимание уделялось . Однако качество изображения определяется не только матрицей, но и объективом. Причем объектив играет весьма значительную роль.
Разрешающую силу объектива измеряют с помощью тестовой миры (слово мира произошло от французского mira, mirer, что в переводе означает рассматривать на свет, прицеливаться) , состоящей из черных и одинаковых с ними по ширине белых промежутков.
Изображение миры создаваемое с помощью объектива, рассматривают в микроскоп.
Рис.1. Участок штриховой миры.
Миры бывают штриховые и радиальные. В Советском Союзе были приняты миры штриховые. По ГОСТу разрешающая сила объектива меряется в числе линий на 1 мм.
Рис.2 Так выглядит мира при рассматривании ее через объектив.
Для электронных фотоаппаратов применяется тестовая таблица Canon по стандарту ISO 12233-2000.
Рис.3. Мира для цифровых фотоаппаратов по ISO 12233-2000.
Рис.4. Увеличенный участок тестовой миры, показанной на рис.3 (в красном прямоугольнике, вверху).
Рис.5. Увеличенный участок тестовой миры, показанной на рис.3 (красный прямоугольник в нижней части).
Однако изображение миры, рассматриваемое глазом, отличается от ее изображения, получаемого с помощью фотоприемника - сенсора (фотопленка или светочувствительная ). В этом случае налагается еще и разрешение фотоприемника. Разрешающую силу, получаемую с учетом влияния разрешающей силы фотоприемника, называют фотографической разрешающей силой . И она измеряется после воспроизведения миры с помощью фотоприемника. Получаемая разрешающая сила может быть вычислена по формуле:
R S – фотографическая разрешающая сила объектив + фотоприемник (линий на 1 мм);
R O – разрешающая сила объектива (линий на 1 мм);
R E – разрешающая сила светочувствительного элемента (линий на 1 мм);
Фотографическая разрешающая сила объектива всегда ниже его визуально определенной разрешающей силы. (Из формулы следует, что она меньше наименьшего из значений разрешающей силы объектива и разрешения фотоматериала). Фотографическая разрешающая сила зависит от свойств фотоматериала, режимов его обработки (для фотопленки), условий съемки тестовой миры, от разрешения матрицы для цифрового фотоаппарата.
По ГОСТу, принятому в Советском Союзе фотографическая сила измерялась на фотопленках средней чувствительности (65 ГОСТ) при обработке их в стандартном проявителе №1.
Разрешающая сила объектива неодинакова по центру поля изображения и по его краям. Эти различия вызваны недостатками оптики объектива - аберрациями. Спад разрешающей силы к краю у разных объективов разный. У одних объективов разрешающая сила понижается только у самых краев изображения, у других постепенно спадает начиная от центра изображения к краю. Это зависит от того, как рассчитан и изготовлен объектив.
Разрешающая сила объектива уменьшается с увеличением главного фокусного расстояния, у короткофокусных объективов она выше, чем у длиннофокусных.
Величина фотографической разрешающей силы зависит от степени диафрагмирования объектива. При небольшом диафрагмировании разрешающая сила несколько увеличивается как в центре, так и по всему полю изображения, вплоть до диафрагмы 11, а затем ухудшается.
Это объясняется тем, что сначала благодаря диафрагмированию уменьшаются аберрации, но при сильном диафрагмировании ухудшение разрешающей силы происходит из-за дифракции.
Вот данные для некоторых объективов:
Объектив “Мир-1″ (один из лучших советских широкоугольных объективов):
Фокусное расстояние 37 мм;
Относительное отверстие 1:2,8;
Угол поля зрения 60°;
Разрешающая сила 45/23 лин/мм (центр/край).
Объектив “Гелиос-44-2″ (наиболее популярный объектив для “Зенитов”):
Фокусное расстояние 58 мм;
Относительное отверстие 1:2;
Угол поля зрения 40° 28ˊ;
Что важнее: качественная фотокамера или объектив? Руководствуясь постулатом прошлых лет - «снимает не камера, снимает объектив» ответ был однозначным: при желании улучшить разрешающую силу системы «фотокамера + объектив» фотограф отдавал предпочтение качественному объективу. Так ли это сейчас, в эпоху цифровой фотографии? Фотокамера имеет несколько параметров качества: дисторсия, аберрация, дифракция, боке, пластичность рисунка. В статье рассматривается только один параметр – разрешающая сила, то есть способность передать в фотографии некоторое количество различимой информации. Передавать отчетливо, резко или чётко, как говорят некоторые.
Терминология
Фотоаппарат состоит из двух основных частей: фотокамеры (body) и объектива. То есть, в этой статье, фотоаппарат не то же самое, что и фотокамера. Изображения составных фотоаппарата я возьму в каталоге где найду исследуемые объективы и фотокамеры. Данные по разрешающей способности фотоаппаратов найдутся на сайтах www.photozone.de и www.dxomark.com.
Разрешающая сила : возможность различить две отдельные точки. Чем меньше расстояние между точками, и при этом они не сливаются в одно пятно, тем выше разрешение фотоаппарата. По-простому говоря, чем выше разрешение фотоаппарата, тем больше информации будет содержаться в фотоснимке, лучше различаются мелкие детали и выше резкость изображения. Разрешающая сила фотоаппарата складывается из разрешающей силы матрицы и разрешающей силы объектива.
Тест MTF50 самый распространенный тест для оценки качества изображения в фотографии. Разрешающая сила определяется фотографированием штриховой шкалы или миры . Штриховая мира это лист бумаги, на котором напечатаны чередующиеся тёмные и светлые полоски с изменяющейся частотой. Чем более тонкие штрихи способен передать фотоаппарат, тем выше его разрешающая способность. Оценивать качество изображения мы будем по количеству различимых полосок помещающихся в высоту кадра. Чем тоньше будут различимые полоски, тем больше таких полосок мы увидим, тем выше качество фотосистемы в целом. Чтобы не усложнять расчеты, я буду использовать лучшее значение разрешающей силы.
Исходные данные . Предположим, мы имеем слабую, всего 8 мегапикселов, фотокамеру Canon 350D и слабый объектив Canon EF-S 18-55mm f/3.5-5.6 IS. Попробуем определить, какие вложения будут эффективны для улучшения такого фотоаппарата:
- увеличить количество мегапикселов матрицы фотокамеры;
- использовать более качественный оптику;
- перейти на полнокадровую (фулфрейм) камеру.
Наращивание мегапикселов
Что произойдет с разрешением, если увеличить количество мегапикселов с 8,2 (у Canon 350D) до 15,5 (например, у Canon 500D)? Количество пикселей матрицы увеличится в 1,89 раза, вероятно, следует ожидать пропорциональный рост увеличения разрешающей способности фотоаппарата. На сайте PHOTOZONE.DE я вижу, что разрешение нашей системы увеличилось с 2164 линий (рис. 1) до 2440 (рис. 2) по высоте кадра, то есть в 1,13 раза по одной стороне матрицы, а по всей матрице: 1,13 2 = 1,28. Прирост 28%, против ожидаемых 89%, как же так?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, я поискал информацию о разрешающей способности объектива Canon 18-55. На сайте Dxomark.com было обнаружено, что его разрешающая сила соответствует 8 мегапикселов информации (строка Sharpness на рисунке 3). Сколько бы мы не наращивали мегапикселов в матрице, ограничителем резкости системы будет именно слабый объектив. Собственно, в фотоаппарате «Canon 350D + Canon 18-55» разрешение матрицы соответствует разрешающей силе оптики, такая система является сбалансированной.
Вывод: наращивание мегапикселов при объективе Canon 18-55 даст эффект, но не столь значительный, как ожидалось. Купив более качественный объектив, разрешающая сила фотоаппарата Canon 350D будет ограничиваться уже матрицей с небольшим числом мегапикселов. Подтверждением этому служит иллюстрация 1-4: с хорошим объективом Canon EF 50mm f/1.4 мы получим близкий с Canon 18-55 результат. Это же подтверждает и сайт g-foto.ru, показывая результат 2100 линий для системы «Canon 350D + Canon EF 50mm f/1.4». Улучшение данной системы практически невозможно.
Улучшаем объектив
Слава богу, что современные камеры не столь слабы, как Canon 350D, и скорей всего вы имеете «на борту» больше мегапикселов, например, Canon EOS 500D с матрицей на 15,5 мп. Напомню, что с такой матрицей Canon 18-55 выдавал разрешение 2164 линии. Попробуем найти для камеры более качественный объектив. Canon EF-S 17-85mm f/4-5.6 USM IS «выдаст на гора» 2556 линий по высоте кадра (рис. 4), то есть в 1,18 раза больше. А по всей площади кадра мы получим прирост количества информации в 1,18 2 = 1,4 раза. Очень не дурно… Собственно говоря, это всё, что мы сможем добиться от Canon 500D. Даже самая качественная оптика на этой фотокамере даёт схожие значения разрешающей силы. Например, очень резкий Canon EF 35mm f/2 USM IS, дает с нашей фотокамерой аж 2638 линий по высоте кадра (рис. 5), популярный Canon EF 50mm f/1.4 показал 2600 линий (рис. 6), а профессиональные зуммы показали результат, схожий с «любительским» Canon 17-85mm.
Вывод: для современных камер с «кропнутой» матрицей оптимальным и по цене и по качеству использовать объектив, схожий по разрешающей силе с Canon 17-85. Использование дорогих профессиональных объективов даст едва ощутимый прирост количества информации в кадре.
Хотим больше!
Canon EF 24-105mm f/4 USM L IS непафосный, но хороший объектив, рабочая лошадка профессионального фотографа. На камере с кропнутой 15-ти мегапиксельной матрице она дает нам 2488 линий по высоте кадра (рис. 7). Но на полноформатном Canon 5D Mk II он выдаст 3400(!) линий (рис. 8). То есть количество информации по всей площади кадра увеличится в 1,37 2 = 1,86 раза. Очень хорошо!
Почему получился такой прирост? Все дело в размере матрицы. Предположим, что у нас есть объектив, который выдает 100 линий/мм. В «кропнутой» матрице таких миллиметров 15 (по высоте), значит, матрица сможет принять на себя 100х15 = 1500 линий. В полноформатной фотокамере высота матрицы 24 мм., и на матрицу будет передано уже 2400 линий. Это гигантское преимущество матриц большого размера.
Вывод: можно, конечно, купить к кропнутой фотокамере очень хороший профессиональный объектив, но полностью он проявит себя только на полноформатной фотокамере.
Еще больше?
Дальнейшее наращивание мегапикселов на полноформатной матрице вновь упрется в качество оптики. Уже 30-ти мегапиксельные камеры, чтобы раскрыться во всей своей красе, требуют самых лучших, самых дорогих объективов. Это не только дорого, но еще и неудобно, ибо от зумм-объективов, скорей всего, придется отказаться. Второй вариант наращивания резкости камеры – переход на среднеформатные матрицы, например Hasselblad с матрицей 53х40 мм. Но это совсем другая, фантастическая история.
Пусть на непрозрачный экран с вырезанным в нем круглым отверстием радиуса падает плоская световая волна. Открываемое отверстием число зон Френеля для точки Р, лежащей против центра отверстия на расстоянии l от него, можно найти по формуле (128.2), положив в ней . В итоге получим
Так же, как и в случае щели, в зависимости от значения параметра (132.1) имеет место либо приближение геометрической оптики, либо дифракция Френеля, либо, наконец, дифракция Фраунгофера (см. (129.16)).
Дифракционную картину Фраунгофера от круглого отверстия можно наблюдать на экране, помещенном в фокальной плоскости линзы, поставленной за отверстием, направив на отверстие плоскую световую волну. Эта картина имеет вид центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами (рис. 132.1). Соответствующий расчет дает, что первый минимум отстоит от центра дифракционной картины на угловое расстояние
(132.2)
где D - диаметр отверстия (ср. с (129.8)). Если , можно считать, что
(132.3)
Подавляющая часть (около 84%) светового потока, проходящего через отверстие, попадает в область центрального светлого пятна. Интенсивность первого светлого кольца составляет всего 1,74%, а второго - 0,41% от интенсивности центрального пятна. Интенсивность остальных светлых колец еще меньше. Поэтому в первом приближении дифракционную картину можно считать состоящей из одного лишь светлого пятна с угловым радиусом, определяемым формулой (132.2). Это пятно является по существу изображением бесконечно удаленного точечного источника света (на отверстие падает плоская световая волна).
Дифракционная картина не зависит от расстояния между отверстием и линзой. В частности, она будет такой же и в случае, когда края отверстия совмещены с краями линзы.
Отсюда вытекает, что самая совершенная линза не может дать идеального оптического изображения. Вследствие волновой природы света изображение точки, даваемое линзой, имеет вид пятнышка, представляющего собой центральный максимум дифракционной картины. Угловой размер этого пятнышка уменьшается с ростом диаметра оправы линзы
При очень малом угловом расстоянии между двумя точками их изображения, получающиеся с помощью какого-либо оптического прибора, наложатся друг на друга и дадут одно светящееся пятно. Следовательно, две очень близкие точки не будут восприниматься прибором раздельно, или, как говорят, не будут разрешаться прибором. Поэтому, как бы ни было велико по размерам изображение, на нем не будут видны соответствующие детали.
Обозначим через наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором. Величина, обратная называется разрешающей силой прибора:
Найдем разрешающую силу объектива зрительной трубы или фотоаппарата для случая, когда рассматриваются или фотографируются очень удаленные предметы.
При этом условии лучи, идущие в объектив от каждой точки предмета, можно считать параллельными и пользоваться формулой (132.2). Согласно критерию Рэлея две близкие точки будут еще разрешены, если середина центрального дифракционного максимума для одной точки совпадает с краем центрального максимума (т. е. с первым минимумом) для второй точки. Из рис. 132.2 видно, что это произойдет, если угловое расстояние между точками окажется равным угловому радиусу (132.2). Диаметр оправы объектива D много больше длины волны к. Поэтому можно считать, что
R = mN
R ≡ δλ λ .
В результате получим:
. (13.13)
Разрешающая сила R есть величина, обратная относительной погрешности определения длины волны. Она показывает, во сколько раз длина волны λ больше минимально возможной абсолютной погрешности δλ.
Подчеркнем, что N в формуле для разрешающей силы – это число щелей, принимающих участие в образовании главного максимума порядка m.
§ 5. РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ОБЪЕКТИВА
Дифракция света лежит в основе расчетов разрешающей способности геодезических, фотограмметрических, оптических приборов. Поэтому для студентов всех специальностей СГГА важно рассмотреть такой вопрос, как разрешающая сила объектива.
Объектив представляет собой линзу, заключенную в круглую оправу. Разрешающая сила (способность) объектива оптических приборов характеризует их способность давать раздельные изображения двух близко расположенных точек. Из-за дифракции света изображение точки представляет собой не строго точку, а кружок (светлое пятно, окруженное кольцами). Основная часть световой энергии (84 %) приходится на центральное светлое пятно. Поэтому в первом приближении дифракционную картину можно считать состоящей из одного лишь светлого пятна (рис. 13.7). Расчет дифракции Фраунгофера на круглом отверстии показывает, что первый минимум отстоит от центра дифракционной картины на угловое расстояние:
ϕmin = arcsin1, 22λ , D
где D – диаметр линзы;λ – длина световой волны.
Если D>>λ,
тоϕmin ≈ 1,22λ / D. (13.14)
При очень малом угловом расстоянии между двумя точками их изображения, получающиеся с помощью какого-либо оптического прибора, наложатся друг на друга и не разрешаются прибором.
Наименьшее угловое расстояние между двумя точкамиδψ, при котором система
дает их раздельное изображение, называется пределом разрешения. Величина, обратная пределу разрешения, называется разрешающей сило й прибора:
δψ . |
Найдем разрешающую силу фотоаппарата или зрительной трубы для случая, когда рассматрива ются или фотографируются удаленные объекты.
Воспользуемся рис. 13.8, где изображено распределение интенсивности света на экране или фотопластинке.
По критерию Релея: δ ψ = ϕ min .
Предел разрешения с учетом (13.14) равен:
δψ ≈ 1,22 λ . D
Разрешающая сила объектива по (13.15):
Из формулы (13.16) следует, что разрешающая сила объектива прямо пропорциональна его апертуре (диаметру). Поэтому для повышения разрешающей силы оптические телескопы имеют большой диаметр. Разрешающая сила зависит от длины волны, на которой работает прибор.
Поэтому разрешающая сила электронного микроскопа в 10 3 раз больше, чем разрешающая сила оптического микроскопа.
ИТОГИ ЛЕКЦИИ № 13
1. Дифракционная решетка – это совокупность большого числа одинаковых щелей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Сумма ширины прозрачного и непрозрачного промежутков называется постоянной или периодом дифракционной решетки d.
2. Условие главных максимумов интенсивности для дифракционной решетки получается из учета интерференции от соседних щелей. Оно имеет вид
d sin ϕ = ±mλ, m = 0, 1, 2 ...,
где m – порядок максимума; ϕ – угол дифракции; λ – длина волны света. 3. Учет дифракции от N щелей приводит к зависимости интенсивности
главных максимумов от угла дифракции. Условие минимума для дифракционной решетки будет таким же, как условие минимума для щели
b sin ϕ = ±kλ, k = 1, 2 ...,
где b – ширина щели.
4. Учет интерференции от всей совокупности щелей приводит к образованию дополнительных максимумов и минимумов, расположенных между главными максимумами. Дополнительные максимумы имеют пренебрежимо малую интенсивность по сравнению с главными. Условие добавочных минимумов имеет вид (13.4):
d × sinj = ± (k" N)l , (k"= 1, 2, ...)– целое число, не кратное N,
где N – число щелей в решетке.
5. При наблюдении дифракции в сложном (немонохроматическом) свете главные максимумы, кроме центрального, будут представлять собой спектр, который состоит из спектральных линий. Таким образом, дифракционная решетка будет представлять собой спектральный прибор.
6. Дисперсия спектрального прибора характеризует ширину спектра. Угловая дисперсия спектрального прибора равна производной от углового отклонения светового луча по длине волны (13.6):
D = δϕ δλ .
Угловая дисперсия дифракционной решетки равна (13.7):
Линейная дисперсия дифракционной решетки равна произведению угловой дисперсии на фокусное расстояние собирающей линзы (13.10):
Dл = DF .
7. Разрешающая сила (способность) дифракционной решетки характеризует свойство разделять излучения, близкие по длине волны (13.11):
R = δλ λ .
По критерию Релея, две линии в спектре считаются разрешенными, если максимум одной линии приходится на минимум другой.
Вычисленная по этому критерию разрешающая сила дифракционной решетки равна (13.13):
R = mN .
8. Разрешающая сила оптического прибора равна величине, обратной наименьшему угловому расстоянию между двумя точками, при котором система дает их раздельное изображение (13.15):
R = δψ 1 .
Разрешающая сила объектива диаметром D равна (13.16).
